Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Piotr Rutkowski » 22 lip 2008, o 23:00

Czy mogę zrobić małego offtopa? Wiem, że jestem głupi, ale możecie mi powiedzieć co to jest środek ciężkości obwodu trójkąta?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

michalg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 29 mar 2008, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Pomógł: 7 razy

Quiz matematyczny

Post autor: michalg » 22 lip 2008, o 23:22

Umieszczasz w środku każdego z boków trójkąta masę proporcjonalną do długości tego boku. Środek ciężkości obwodu trójkąta to środek ciężkości układu tych trzech mas. Pokrywa się on ze środkiem okręgu wpisanego w trójkąt, którego wierzchołkami są środki boków danego trójkąta. Sprytna ciekawostka


Podpowiem: prosta ta nazywana jest prostą Nagela, lub prostą Eulera-Nagela.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 23 lip 2008, o 21:02

michalg napisal
Podpowiem: prosta ta nazywana jest prostą Nagela, lub prostą
Eulera-Nagela.
W takim razie chodzi chyba o tzw. punkt Nagela \(\displaystyle{ N_a}\) i punkt \(\displaystyle{ S_p}\) , jest to bodaj srodek okregu wpisanego w trojkat, ktorego wierzcholkami sa srodki bokow wyjsciowego..tak wyczytałem w Math World ...ba!

michalg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 29 mar 2008, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Pomógł: 7 razy

Quiz matematyczny

Post autor: michalg » 23 lip 2008, o 23:05

Prawie Punkt Nagela tak, ale to drugie to to samo co środek ciężkości obwodu trójkąta. Pewnie chciałeś napisać zamiast tego środek okręgu wpisanego w trójkąt Twoja kolej na pytanie.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 lip 2008, o 00:43

oh oke, to moze teraz coś łatwego hmm??! > Teoria liczb
Liczby naturalne postaci \(\displaystyle{ A_n=n2^n + 1}\) dla n=1, 2, 3...
zwa sie....

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sylwek » 24 lip 2008, o 01:48

Liczby Cullena?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 lip 2008, o 09:29

Nie inaczej, ! a tzn ze teraz Ty zadajesz

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sylwek » 24 lip 2008, o 10:24

Coś prostego (jak zwykle ): \(\displaystyle{ n|(2^n-2)}\) - jak nazywamy liczby n?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 lip 2008, o 10:34

Liczby pseudopierwsze ??!

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sylwek » 24 lip 2008, o 10:37

Tak, Twoja kolej

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 lip 2008, o 11:41

no to teraz biograficzne znakomity matematyk rosyjski, był uczniem M Łuzina, zmarł tragicznie (podczas kapieli w morzu) , w wieku dwudziestu szesciu lat, O kim mowa?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Piotr Rutkowski » 24 lip 2008, o 14:25

mol_ksiazkowy pisze:no to teraz biograficzne znakomity matematyk rosyjski, był uczniem M Łuzina, zmarł tragicznie (podczas kapieli w morzu) , w wieku dwudziestu szesciu lat, O kim mowa?
Samujłowicz?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 lip 2008, o 14:58

tak to on! Paweł Samujłowicz Urysohn, , Pytaj polskimisku o co chesz

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Piotr Rutkowski » 24 lip 2008, o 23:04

OK, w takim razie jak się nazywa następujące równanie:
\(\displaystyle{ n!+1=m^{2}}\) i jak się nazywają liczby je spełniające?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 28 lip 2008, o 21:59

Problem Brocarda; liczby Brown'a :?:
Dobra koniec tego czekania. Jeżeli ktoś ma wątpliwości, to Mathworld może je rozwiać ;)
Kolejne pytanie (mam nadzieję, że nie za trudne, wystarczy troszeczkę pokombinować o.O):

Co oznacza poniższy operator i jak go definiujemy:
\(\displaystyle{ \frac{d^{\eta}}{d x^\eta}, \qquad \eta > 0}\)
?

ODPOWIEDZ