Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
brzoskwinka1

Quiz matematyczny

Post autor: brzoskwinka1 » 15 sie 2012, o 11:10

No dobra, będzie proste.
Matematyk ten uczęszczał wspólnie z S. Banachem do tej samej klasy gimnazjum?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Quiz matematyczny

Post autor: zidan3 » 15 sie 2012, o 11:42

Witold Wilkosz?

brzoskwinka1

Quiz matematyczny

Post autor: brzoskwinka1 » 15 sie 2012, o 11:49

Zgadza się. Zadajesz.

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Quiz matematyczny

Post autor: zidan3 » 15 sie 2012, o 11:54

\(\displaystyle{ \Pi (x)=\arccot \left( e^{\frac{x}{r}}\right)}\)
Do mierzenia czego służy ta funkcja? Kto ją wyprowadził?-- 16 sie 2012, o 18:26 --Hint:
Był to matematyk rosyjski.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 16 sie 2012, o 18:59

Może jeszcze jakaś podpowiedź? :>

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Quiz matematyczny

Post autor: zidan3 » 16 sie 2012, o 19:20

Na wiki jest wzór w postaci:
\(\displaystyle{ \Pi(x)=2\arctan\left( e ^{ -\frac{x}{R} } \right)}\)

Hint2: Dotyczy jakiejś geometrii.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Kamil_B » 16 sie 2012, o 20:04

Jest to funkcja Łobaczewskiego. Przyporządkowuje ona odcinkowi tzw. kąt równoległości.

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Quiz matematyczny

Post autor: zidan3 » 16 sie 2012, o 20:18

Dokładnie tak. Zadajesz.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Kamil_B » 16 sie 2012, o 21:48

Wśród 23 ogłoszonych w 1900 r. przez Davida Hilberta problemów znajdują się m.in Hipoteza Riemanna, Wielkie Twierdzenie Fermata oraz kwestia przestępności liczby \(\displaystyle{ 2^{\sqrt{2}}}\).
Jak ocenił trudność każdego z wymienionych wyżej problemów tzn. w jakim czasie spodziewał się ich rozwiązania ?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 16 sie 2012, o 22:08

Jako bardzo trudne? Tzn. może w kolejnym wieku pojawią się osoby zdole rozwiązać te problemy.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Kamil_B » 16 sie 2012, o 22:37

Chodzi mi o dokładniejszą odpowiedź, więc może małe uściślenie/podpowiedź - każdy z wymienionych problemów "otrzymał" inny przewidywany czas rozwiązania, przy czym dla jednego z nich znacząco "przewyższał" on podane w powyższej odpowiedzi sformułowanie.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 21 sie 2012, o 13:09

Coś quizik przystopował Może jakiś hint? Np. czy pełna odpowiedź znajduje się w oryginalnym artykule Hilberta Mathematical problems, czy też trzeba się wysilić i w innych źródłach poszukać?

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Kamil_B » 21 sie 2012, o 14:27

Odpowiedź można znależć w pewnym artykule J.Briana Conreya, ale można też wyszukać rozwiązanie w języku polskim (które jest tłumaczeniem tego z artykułu Conreya) -- 23 sie 2012, o 14:58 --Sam artukuł dotyczy chyba nasłynniejszego z tych trzech wymienionych problemów.

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Quiz matematyczny

Post autor: zidan3 » 28 sie 2012, o 15:47

Hipoteza Riemanna - kilka lat
Przystępność \(\displaystyle{ 2^{\sqrt{2}}}\) - możliwe, że nigdy
Wielkie Twierdzenie Fermata - za jego[Hilberta] życia.

Cytat z artykułu:
In his[Hilbert] view, RH would likely be solved in a few years, Fermat’s Last Theorem possibly in his lifetime, and the transcendence question possibly never. Amazingly, the transcendence question was resolved a few years later by
Gelfond and Schneider, and, of course, Andrew Wiles recently proved Fermat’s Last Theorem.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Kamil_B » 28 sie 2012, o 21:15

Dokładnie, zadajesz
Swoją drogą całkiem ciekawa prognoza.

ODPOWIEDZ