Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 10 sie 2012, o 10:23

Trudno się nie zgodzić.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 10 sie 2012, o 10:40

Jaka funkcja jest kluczowa przy wyprowadzeniu następującego oszacowanie (notabene bardzo dobrego, tylko cóż z tego? )
\(\displaystyle{ \left( 10^{-5} \sum_{n = -\infty}^{+\infty} e^{-n^2 \cdot 10^{-10}} \right)^2 \approx \pi \; ?}\)
-- 10 sie 2012, 20:45 --Jako, że quiz nieco przystopował, to podpowiem, że chodzi o pewną literkę z alfabetu greckiego.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 sie 2012, o 13:17

Jako, że quiz nieco przystopował, to podpowiem, że chodzi o pewną literkę z alfabetu greckiego.
a czyżby Funkcja Gamma (gamma Eulera) ... ?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 12 sie 2012, o 13:37

Nie, postaci tej funkcji można domyślić się patrząc na zapisany szereg.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9518
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2117 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 » 12 sie 2012, o 15:53

\(\displaystyle{ 10^{-5} \sum_{n = -\infty}^{+\infty} e^{-n^2 \cdot 10^{-10}} = \frac{1}{N} \cdot \sum_{n = -\infty}^{+\infty} e^{- \left(\frac{n}{N} \right)^2} \xrightarrow{N \to \infty} \int \limits_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \mbox dx=\sqrt{\pi},}\)

więc stawiam, że chodzi o \(\displaystyle{ e^{-x^2}}\) lub \(\displaystyle{ \mathrm{erf}(x)}\) lub coś podobnego.
Chociaż to chyba nie jest literka z alfabetu...

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 12 sie 2012, o 15:55

Funkcja theta Jacobiego ?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 12 sie 2012, o 16:15

Już miałem pisać, że zaliczę Dasiowi11 odpowiedź, ale na całe szczęście zdążyłeś ares41 - zadajesz .

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 12 sie 2012, o 16:35

To może coś prostego.

Proszę podać nazwisko, którym nazywane jest poniższe twierdzenie:

Jeśli istnieje przekształcenie domknięte \(\displaystyle{ f:X\rightarrow Y}\) słabo parazwartej przestrzeni \(\displaystyle{ X}\) na przestrzeń Hausdorffa \(\displaystyle{ Y}\), to przestrzeń \(\displaystyle{ Y}\) jest również słabo parazwarta.

brzoskwinka1

Quiz matematyczny

Post autor: brzoskwinka1 » 12 sie 2012, o 16:43

Twierdzenie Michaela?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 12 sie 2012, o 17:30

Twierdzenie Michaela mówi, że parazwartość jest niezmiennikiem przekształceń domkniętych. Tutaj natomiast jest mowa o przestrzeniach słabo parazwartych, a niekażda przestrzeń słabo parazwarta jest parazwarta. ( na odwrót oczywiście zachodzi ).
Chodzi o inne twierdzenie.

brzoskwinka1

Quiz matematyczny

Post autor: brzoskwinka1 » 13 sie 2012, o 11:18

Twierdzenie Worrella?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 14 sie 2012, o 13:19

Zgadza się. Zadajesz.

brzoskwinka1

Quiz matematyczny

Post autor: brzoskwinka1 » 14 sie 2012, o 14:51

Nie mam pomysłu oddaje.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 14 sie 2012, o 15:10

Nie mam pomysłu oddaje.
hm, nie oddawaj a wymyslaj ! Na pewno coś znajdziesz ; jest duzo mozliwosci...

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27874
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Jan Kraszewski » 14 sie 2012, o 17:13

brzoskwinka1 pisze:Nie mam pomysłu oddaje.
Na tym polega cała podstępność tego quizu - często łatwiej odpowiedzieć niż zadać...

JK

ODPOWIEDZ