Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Zordon » 5 sie 2012, o 23:42

Nie chodzi o niego. Czas na podpowiedź: prace o które pytam zostały napisane/opublikowane około roku 1930.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 7 sie 2012, o 12:40

prace o które pytam zostały napisane/opublikowane około roku 1930.
a to może Lew G Sznirelman ? !

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Zordon » 7 sie 2012, o 16:35

niestety nie

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sir George » 8 sie 2012, o 20:27

A czy nie jest nim przypadkiem Guido Hoheisel, który w 1930 pokazał powyższe twierdzenie ze stałą \(\displaystyle{ \theta=\frac{32999}{33000}}\) w artykule "Primzahlprobleme in der Analysis"?

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Zordon » 8 sie 2012, o 23:08

O właśnie, o tego Pana mi chodziło. To była ta przełomowa praca. Stała jak widać nieciekawa, ale zdecydowanie liczyło się pokonanie pewnej bariery.

Twoja kolej na pytanie.

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sir George » 9 sie 2012, o 11:04

Sorry, że dopiero teraz, ale jak wielu z Was jestem na wakacjach...

Pytanie: czyje nazwisko nosi poniższy problem i kto go rozwiązał?

Znaleźć wszystkie nieujemne i różniczkowalne funkcje rzeczywiste \(\displaystyle{ f\ :\ {\mathbb R}\to{\mathbb R}}\), dla których spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ f(t)-f(s)-(t-s)f'(s)\ge f(t-s)\,.}\)-- 9 sierpnia 2012, 11:27 --BTW: a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 9 sie 2012, o 13:13

Sir George pisze:czyje nazwisko nosi poniższy problem
Problem Rolewicza
Sir George pisze:i kto go rozwiązał?
Pewnie wiele osób
Sir George pisze:a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?
Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ f(0)=0}\) i \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\) dla \(\displaystyle{ C}\) nieujemnego.

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sir George » 9 sie 2012, o 13:43

ares41 pisze:
Sir George pisze:czyje nazwisko nosi poniższy problem
Problem Rolewicza
Tak jest!
ares41 pisze:
Sir George pisze:i kto go rozwiązał?
Pewnie wiele osób
Pewnie tak... Chodziło mi bardziej o to, kto go rozwiązał jako pierwszy.
BTW: ares41: a wiesz może, kto postawił ten problem?
ares41 pisze:
Sir George pisze:a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?
Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ f(0)=0}\) i \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\) dla \(\displaystyle{ C}\) nieujemnego.
Rzeczywiście wystarczy, aczkolwiek nie jest tak prosto zauważyć, że \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\) (proste podstawienie nic nie da, bo w treści problemu jest nierówność zamiast równości).

Pozdrawiam ,
sG

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 9 sie 2012, o 13:59

[quote="Sir George"]Pewnie tak... Chodziło mi bardziej o to, kto go rozwiązał jako pierwszy.[/quote]
Strzelam: Choczewski ?

[quote="Sir George"]Rzeczywiście wystarczy, aczkolwiek nie jest tak prosto zauważyć, że \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\)(proste podstawienie nic nie da, bo w treści problemu jest nierówność zamiast równości).
[/quote]
Zgadza się. To "wystarczy" było trochę z przekąsem :) Chociaż stosując podejście Renardy'iego dowód i tak jest szybki i przejrzysty, i to rzeczywiście "widać " :D

[quote="Sir George"]BTW: ares41: a wiesz może, kto postawił ten problem?[/quote]
Gdzieś, kiedyś czytałem, że żona Rolewicza miała coś z tym wspólnego, ale już nie pamiętam czy to chodziło o postawienie tego problemu czy o jego rozwiązanie ( próbę rozwiązania ? wskazanie błędu w czyimś rozwiązaniu ? ) .

Pozdrawiam. :)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sir George » 9 sie 2012, o 14:28

[quote="ares41"]
Strzelam: Choczewski ?[/quote]
Niestety pudło. Choć mimo wszystko niedaleko... (patrz niżej)

Tak postawiony problem rozwiązał jako pierwszy Roland Girgensohn (GSF-Forschungszentrum, Neuherberg, Niemcy).

[quote="ares41"][quote="Sir George"]Rzeczywiście wystarczy, aczkolwiek nie jest tak prosto zauważyć, że \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\)(proste podstawienie nic nie da, bo w treści problemu jest nierówność zamiast równości).
[/quote]
Zgadza się. To "wystarczy" było trochę z przekąsem :) Chociaż stosując podejście Renardy'iego dowód i tak jest szybki i przejrzysty, i to rzeczywiście "widać " :D
[/quote]
Tym bardziej, że dowód Girgensohna jest elementarny (tj. dostępny dla studentów pierwszego roku matematyki :mrgreen:).

[quote="ares41"]
[quote="Sir George"]BTW: ares41: a wiesz może, kto postawił ten problem?[/quote]
Gdzieś, kiedyś czytałem, że żona Rolewicza miała coś z tym wspólnego, ale już nie pamiętam czy to chodziło o postawienie tego problemu czy o jego rozwiązanie ( próbę rozwiązania ? wskazanie błędu w czyimś rozwiązaniu ? ) .[/quote]
Problem w powyższej postaci postawił właśnie Bogdan Choczewski (wynikło to gdzieś/kiedyś podczas rozmowy z Rolewiczem na temat równań funkcyjnych dla funkcji dodatniookreślonych itp.). On sam mówił mi, że potrafił rozwiązać go w przypadku dodatkowego założenia, że f jest f-cją parzystą, ale z wykorzystaniem "maszynerii" analizy funkcjonalnej. Ostatecznie gdzieś tak około 2000r. opublikował ten problem w "Problems & Solutions" SIAM. Nie musiał długo czekać na jego rozwiązanie...


A samo zadanie jest całkiem przyjemne, nieprawdaż?
Pozdrawiam :mrgreen:


PS: oczywiście, odpowiedź uznaję. ares41, teraz Twoja kolej.
sG

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 9 sie 2012, o 14:54

Sir George pisze:Niestety pudło. Choć mimo wszystko niedaleko... (patrz niżej)

Tak postawiony problem rozwiązał jako pierwszy Roland Girgensohn (GSF-Forschungszentrum, Neuherberg, Niemcy).
No właśnie nie mogłem się zdecydować, którego z nich podać w pierwszej kolejności.
Sir George pisze:Ostatecznie gdzieś tak około 2000r. opublikował ten problem w "Problems & Solutions" SIAM. Nie musiał długo czekać na jego rozwiązanie...
W 2001
Sir George pisze: A samo zadanie jest całkiem przyjemne, nieprawdaż?
Oczywiście. Bawiłem się kiedyś w jego rozwiązywanie więc od razu skojarzyłem Swoją drogą, dobre zadanie na deszczowy wakacyjny wieczór
A tutaj rozwiązanie o którym pisałem wcześniej : http://www.siam.org/journals/problems/d ... -005s1.pdf

Moje pytanie :

Pojęcie to wprowadził pewien Austriak, ur. 26 maja, w swojej monografii opublikowanej w dwudziestoleciu międzywojennym. Rok przed jego publikacją pojęcie to rozważało dwóch matematyków - Francuz zajmujący się m.in. teorią grup i Holender ur. w sierpniu - jednak ich artykuł ukazał się dopiero 3 lata po publikacji Austriaka. 5 lat po jego publikacji pojęcie to zyskało duży lecz krótkotrwały rozgłos dzięki pracom chyba najbardziej znanego fizyka, który używając tego pojęcia usiłował sformułować tzw. jednolitą teorię pola.

O jakie pojęcie chodzi, jaką ma ono definicję i w jakim ( jakich) działach matematyki jest stosowane ?

Dodatkowo można podać nazwiska wyżej wymienionych osób.

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 9 sie 2012, o 21:44

Przypuszczalnie chodzi o koneksję Weitzenböcka; z tego, co się dowiedziałem, to jest to po prostu płaska koneksja, ale niekoniecznie beztorsyjna, a u Einsteina sytuacja była taka, że jako czasoprzestrzeń brał rozmaitość z trywialną wiązką styczną, więc istniała baza pól wektorowych i w niej symbole Christoffela znikały. Jako że jest to pojęcie z geometrii różniczkowej, to obstawiam, iż właśnie tam się je stosuje.
Pozostali panowie to prawdopodobnie Schouten i Cartan (ojciec).

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 9 sie 2012, o 22:01

Tak, aczkolwiek liczyłem że padnie tutaj nazwa :
Teleparalelizm -ogólna niesymetryczna koneksja całkowalna.

Oczywiście pozostałe nazwiska poprawnie. Ta monografia, o której była mowa to Invariantentheorie, Groningen 1923

A jeśli chodzi o działy - to tak, geometria różniczkowa.

Swoją drogą wiele ciekawych rzeczy dot. tych koneksji można znaleźć w przystępnie napisanym podr. Sokołowskiego Elementy analizy tensorowej

Zadajesz

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 9 sie 2012, o 22:09

Nie mam pomysłu, więc będzie coś łatwego:
Jest taki słynny cytat, który opisuje, o ile łatwiejsza jest druga kwantyzacja od pierwszej. Kto jest autorem i jaka to sentencja?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 9 sie 2012, o 23:33

"First quantization is a mystery, but second quantization is a functor" Edward Nelson

ODPOWIEDZ