monotoniczność

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

monotoniczność

Post autor: K4rol » 4 sie 2007, o 20:59

określ monotoniczność funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^{3}-2x^{2}-13x-10}{x+1}\\
(x^{3}-2x^{2}-13x-10):(x+1)=x^{2}-3x-10\\
p=\frac{3}{2}\\
x\in (-\infty;\frac{3}{2}) \iff f(x)\searrow\\
x\in (\frac{3}{2};+\infty) \iff f(x)\nearrow}\)


odp.
\(\displaystyle{ x\in (-\infty;-1),(-1;\frac{3}{2}) \iff f(x)\searrow\\
x\in (\frac{3}{2};+\infty) \iff f(x)\nearrow}\)

coś dziwna odp odnośnie malejącej

Temat przeniosłem. luka52
Ostatnio zmieniony 4 sie 2007, o 21:17 przez K4rol, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

monotoniczność

Post autor: setch » 4 sie 2007, o 21:04

Nie wiem co jest dziwnego, -1 nie nalezy do dziedziny, więc jest zapisane tak jak widać.

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

monotoniczność

Post autor: K4rol » 4 sie 2007, o 21:10

musiałbym dodać {1} ?

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

monotoniczność

Post autor: setch » 4 sie 2007, o 21:14

Twoja odpowiedź jest niepoprawna. Ponadto nie możesz też zwyczajnie wykluczyć 1, pomimo, że oba zbiory będą równe. Trzeba zapisać tak jak sugeruje zbiór.

ODPOWIEDZ