Całka nieoznaczona wymierna
: 29 gru 2015, o 14:09
Witam, dziobię sobie właśnie następującą całkę
\(\displaystyle{ \int \frac{x}{ x^{2}+ \frac{1}{2} x - \frac{3}{16} }}\)
I udało mi się dojść do wyniku:
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}\ln \left( {x+ \frac{3}{4} \right) + \frac{1}{4}\ln \left( {x- \frac{1}{4} \right) }}\)
I czy ten wynik jest akceptowalny czy zły?
Bo na wolframalpha w wynikach w formie alternatywnej jest coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\ln \left( {1-4x} \right) + \frac{3}{4}\ln \left( {4x+3} \right)}\)
Więc w sumie chyba druga cześć zadania jest okej, tylko 1 kopniętą czy się mylę?
\(\displaystyle{ \int \frac{x}{ x^{2}+ \frac{1}{2} x - \frac{3}{16} }}\)
I udało mi się dojść do wyniku:
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}\ln \left( {x+ \frac{3}{4} \right) + \frac{1}{4}\ln \left( {x- \frac{1}{4} \right) }}\)
I czy ten wynik jest akceptowalny czy zły?
Bo na wolframalpha w wynikach w formie alternatywnej jest coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\ln \left( {1-4x} \right) + \frac{3}{4}\ln \left( {4x+3} \right)}\)
Więc w sumie chyba druga cześć zadania jest okej, tylko 1 kopniętą czy się mylę?