Matematyka.pl

Jaki warunek musi spełniać wielomian trzeciego stopnia, aby miał on jeden pierwiastek rzeczywisty, a nie trzy?

Przy danych \(\displaystyle{ ax^3+bx^2+cx+d=0}\) równanie ma tylko jedno rozwiązanie, gdy: \(\displaystyle{ \left( \frac{c}{3a}-\frac{b^2}{9a^2}\right) ^{3} + \left( \frac{b^3}{27a^3}+\frac{d}{2a}-\frac{bc}{6a^2}\right)^{2}>0}\)

Matematyka.pl

Jeden pierwiastek wielomianu trzeciego stopnia - warunek

Jeden pierwiastek wielomianu trzeciego stopnia - warunek

Jeden pierwiastek wielomianu trzeciego stopnia - warunek