uprość wyrażenie

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

uprość wyrażenie

Post autor: K4rol » 4 sie 2007, o 13:50

\(\displaystyle{ \frac{(x^{3}+8)(x+1)}{x^{2}+3x+2}\\
x^{3}+8=x^{3}+2^{3}=(x+2)(x^{2}-2x+4)\\
\Delta=9-8=1\\
x_{1}=-1\\
x_{2}=-2\\
(x+1)(x+2)\\
\frac{(x+2)(x^{2}-2x+4)(x+1)}{(x+1)(x+2)}=x^{2}-2x+4}\)

co tu jest źle?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

uprość wyrażenie

Post autor: soku11 » 4 sie 2007, o 14:33

Wszystko jest OK. Nalezy tylko oznaczyc dziedzine POZDRO

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

uprość wyrażenie

Post autor: K4rol » 4 sie 2007, o 14:59

tak też myślałem. ciekawe czemu w odp jest \(\displaystyle{ x^{2}+4x+4}\) :/

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

uprość wyrażenie

Post autor: soku11 » 4 sie 2007, o 15:19

Narysuj wykresy obu funkcji. W twoim rozwiazaniu sie pokryja, a w tym w odpowiedziach nie:/ POZDRO

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

uprość wyrażenie

Post autor: K4rol » 4 sie 2007, o 16:47

\(\displaystyle{ \frac{2-x}{x-2}}\)
jak to doprowadzić do postaci
\(\displaystyle{ \frac{a}{x-p}+q}\)
? tzn wiem że zasada jest że się dzieli, ale tutaj jakoś mi nie wychodzi

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

uprość wyrażenie

Post autor: luka52 » 4 sie 2007, o 17:01

\(\displaystyle{ \frac{2-x}{x-2} = \frac{2 - (x - 2) - 2}{x-2} = - \frac{x-2}{x-2} = - 1}\)
Oczywiście dla \(\displaystyle{ x 2}\).

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

uprość wyrażenie

Post autor: K4rol » 4 sie 2007, o 18:22

hm nie o to mi chodziło.
jeśli mam np
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x+2}{x}\\
(x+2):x=1\\
x-x+2\\
2}\)

czyli
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{2}{x}+1}\)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

uprość wyrażenie

Post autor: luka52 » 4 sie 2007, o 18:30

No dobrze, ale to jest akurat taki niefortunny przykład.
Gdyby było nieco inaczej, np.
\(\displaystyle{ \frac{3-x}{x-2}}\)
To wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{3 - x}{x - 2} = \frac{1 + (2-x)}{x-2} = \frac{1}{x-2} + \frac{-(x-2)}{x-2} = \frac{1}{x-2} - 1}\)
??:

ODPOWIEDZ