Wyznacz cos,...

[Wojtek_1616]

Wyznacz \(\displaystyle{ \cos\alpha, \tan\alpha, \cot\alpha}\) jeśli \(\displaystyle{ \sin\alpha = \frac{3}{5}}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym. Może mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie, 27 sierpnia mam poprawkę . Dziękuje za pomoc !!!!

[scyth]

skorzystaj ze wzoru na jedynkę trygonometryczną:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
Jak masz cosinusa to obliczysz sobie tangensa i cotangensa.

[setch]

Skoro są to kąty ostre, to wszystkie cztery funnkcje w tym przedziale mają wartości dodatnie.

[Kris-0]

setch dobrze radzi, nie musisz się "rozwodzić" nad tym co jest ujemne a co nie.
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{y}{r} \\ \cos\alpha=\frac{x}{r} \\ \tan\alpha=\frac{y}{x} \\ \cot\alpha=\frac{x}{y}}\)
skorzystaj z zależności podanej przez scyth, oraz z zależności:
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}\)