Wyznacz cos,...

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Wojtek_1616
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 3 sie 2007, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wyznacz cos,...

Post autor: Wojtek_1616 » 3 sie 2007, o 13:00

Wyznacz \(\displaystyle{ \cos\alpha, \tan\alpha, \cot\alpha}\) jeśli \(\displaystyle{ \sin\alpha = \frac{3}{5}}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym. Może mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie, 27 sierpnia mam poprawkę . Dziękuje za pomoc !!!!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wyznacz cos,...

Post autor: scyth » 3 sie 2007, o 13:05

skorzystaj ze wzoru na jedynkę trygonometryczną:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
Jak masz cosinusa to obliczysz sobie tangensa i cotangensa.

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Wyznacz cos,...

Post autor: setch » 3 sie 2007, o 13:14

Skoro są to kąty ostre, to wszystkie cztery funnkcje w tym przedziale mają wartości dodatnie.

Kris-0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 82 razy

Wyznacz cos,...

Post autor: Kris-0 » 3 sie 2007, o 16:02

setch dobrze radzi, nie musisz się "rozwodzić" nad tym co jest ujemne a co nie.
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{y}{r} \\ \cos\alpha=\frac{x}{r} \\ \tan\alpha=\frac{y}{x} \\ \cot\alpha=\frac{x}{y}}\)
skorzystaj z zależności podanej przez scyth, oraz z zależności:
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}\)

ODPOWIEDZ