Witam!
Zaciąłem się na takim zadaniu:
"Podać definicję całki powierzchniowej zorientowanej oraz tw. Gaussa-Ostrogradskiego.
Obliczyć całkę po powierzchni zamkniętej
\(\displaystyle{ \oint_Sydydz-xdzdx-xzdxdy}\)
S-powierzchnia całkowita stożka \(\displaystyle{ x^{2}+y^2=z^2}\), \(\displaystyle{ z=2}\), zorientowana do wewnątrz."
Treść polecenia sugeruje, że należy posłużyć się twierdzeniem Gaussa-Ostrogradskiego, ale ono odnosi się przecież do całki podwójnej. Jak więc należy rozwiązać to zadanie?
Z góry bardzo dziękuję za dokładną odpowiedź.
Zadanie z całką po powierzchni zamkniętej
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 21 kwie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm Śląski
- Podziękował: 16 razy
- Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
Zadanie z całką po powierzchni zamkniętej
Sugeruję zapoznać się z treścią ww. twierdzenia.Kaktusiewicz pisze:Treść polecenia sugeruje, że należy posłużyć się twierdzeniem Gaussa-Ostrogradskiego, ale ono odnosi się przecież do całki podwójnej.