znajdź wzór

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

znajdź wzór

Post autor: K4rol » 3 sie 2007, o 09:58

\(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+1}\) Ymin przyjmuje dla x=3 a mz to x=2
nie za bardzo wiem jak z pierwszej informacji skorzystać
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

znajdź wzór

Post autor: scyth » 3 sie 2007, o 10:13

czyli:
1. \(\displaystyle{ 4a+2b+1=0}\) - miejsce zerowe dla x=2
2. \(\displaystyle{ 6a+b=0}\) - minimum dla x=3, czyli pochodna się tam zeruje
Ten układ równań jest juz prosty do rozwiązania.

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

znajdź wzór

Post autor: K4rol » 3 sie 2007, o 10:23

hm a te drugie równanie skąd?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7060
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2625 razy
Pomógł: 687 razy

znajdź wzór

Post autor: mol_ksiazkowy » 3 sie 2007, o 11:07

K4rol napisał:
hm a te drugie równanie skąd?
f(2)=0

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

znajdź wzór

Post autor: K4rol » 3 sie 2007, o 11:08

to to jest pierwsze czyli 4a+2b+1=0

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

znajdź wzór

Post autor: scyth » 3 sie 2007, o 11:18

\(\displaystyle{ f'(x)=2ax+b}\)
gdy \(\displaystyle{ f(x)=min}\) to \(\displaystyle{ f'(x)=0}\)
stąd drugie równanie

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

znajdź wzór

Post autor: max » 4 sie 2007, o 13:11

Albo:
\(\displaystyle{ x_{w} = 3}\)
wyjdzie na to samo...
(przy czym \(\displaystyle{ a > 0}\))

ODPOWIEDZ