Matematyka.pl

Dla relacji \(\displaystyle{ R = \{ (x,y) : x<y \} \subset \RR \times \RR}\) wyznaczyć złożenie \(\displaystyle{ R( R(x,y) )}\) Wydaje mi się że są to 2 "obroty" dodatniej półpłaszczyzny o kąt 45 stopni, więc otrzymalibyśmy \(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y\right):x<0 \right\}}\) ale nie jestem pewien czy dobrze to rozumiem

Źle rozumiesz. Po pierwsze, zapis \(\displaystyle{ R( R(x,y) )}\) nie jest dobry. Po drugie, co to znaczy, że relacja jest "obrotem dodatniej półpłaszczyzny"? Relacja to nie funkcja, tu nie ma żadnego obrotu. By wyznaczyć to złożenie, powinieneś zastosować definicję złożenia relacji.

JK