liczby zespolone z wartością bezwzględną

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mix2003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 2 sie 2007, o 16:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

liczby zespolone z wartością bezwzględną

Post autor: mix2003 » 2 sie 2007, o 16:23

Mam zaznaczyć na płaszczyźnie C zbiór \(\displaystyle{ A = ft | \frac{z^2-i}{z^2+i} \right| =1}\)

Mam nadzieje że komuś się uda to rozwiązać raz a dobrze

Poprawiłem zapis i temat. Czytaj proszę ogłoszenia!!!
luka52
Ostatnio zmieniony 2 sie 2007, o 16:35 przez mix2003, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

liczby zespolone z wartością bezwzględną

Post autor: scyth » 2 sie 2007, o 16:54

\(\displaystyle{ z=x+iy \\
|(x+iy)^2-i|=|(x+iy)^2+i| \\
|x^2-y^2+i(2xy-1)|=|x^2-y^2+i(2xy+1)| \\
(x^2-y^2)^2+(2xy-1)^2=(x^2-y^2)^2+(2xy+1)^2 \\
(2xy-1)^2=(2xy+1)^2 \\
xy=0}\)

czyli mówiąc w skrócie szukany zbiór A to osie układu współrzędnych.

ODPOWIEDZ