pochodna odwzorowania

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Awatar użytkownika
TS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 lip 2007, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 10 razy

pochodna odwzorowania

Post autor: TS » 2 sie 2007, o 13:21

Czym jest i jak jej używać, bo internet ubogi w tym temacie, a to co znalazlem, nie wiele mi mówi..
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

pochodna odwzorowania

Post autor: liu » 2 sie 2007, o 21:23

Pochodna odwzorowania jest pewnym odwzorowaniem liniowym. Jeżeli X,Y - przestrzenie Banacha z normami \(\displaystyle{ ||\cdot||_X, ||\cdot||_Y}\), \(\displaystyle{ U\subseteq X}\) - otwarty, \(\displaystyle{ p\in U}\) \(\displaystyle{ f:U\to Y}\), to pochodna f w punkcie p nazywamy (o ile istnieje) takie odwzorowanie liniowe \(\displaystyle{ df_p: X\to Y}\), ze
\(\displaystyle{ \lim_{h\to 0} \frac{1}{||h||_X}(||f(p+h)-f(p)-df_p(h)||_Y} = 0}\).
Dalsze informacje w dowolnym podreczniku analizy matematycznej wielu zmiennych, np. Birkholcu.

ODPOWIEDZ