całka oznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
razer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 1 sie 2007, o 23:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

całka oznaczona

Post autor: razer » 2 sie 2007, o 00:28

Witam. Nie wiem jak ruszyć to zadanko


Oblicz \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2}f(x)dx}\) jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{5}[f(x)+1]dx=8}\) i \(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{5}3f(x)dx=6}\)

z góry dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

całka oznaczona

Post autor: soku11 » 2 sie 2007, o 00:41

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{5}[f(x)+1]dx=
t\limits_{0}^{5}f(x)dx+\int\limits_{0}^{5}dx=
t\limits_{0}^{5}f(x)dx+x | ^{5}_{0}=
t\limits_{0}^{5}f(x)dx+5\\
t\limits_{0}^{5}f(x)dx+5=8\\
t\limits_{0}^{5}f(x)dx=3\\
\\
3\int\limits_{2}^{5}f(x)dx=6\\
t\limits_{2}^{5}f(x)dx=2\\
\\
t\limits_{0}^{2}f(x)dx=\int\limits_{0}^{5}f(x)dx-\int\limits_{2}^{5}f(x)dx=3-2=1}\)


Dopiero zaczynam z calkami wiec nie gwarantuje ze jest wszystko OK.
POZDRO

razer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 1 sie 2007, o 23:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

całka oznaczona

Post autor: razer » 3 sie 2007, o 00:07

dzieki wielkie

ODPOWIEDZ