Znaleźć taki punkt E ...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
maciejka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 9 razy

Znaleźć taki punkt E ...

Post autor: maciejka » 1 sie 2007, o 20:25

Dane są punkty A=(0,0), B=(1,1), C=(2,0), D=(4,0). Znaleźć taki punkt E, że trójkąty ABC i AED są podobne. Przeniosłam zadanie do odpowiedniego tematu,gaga.
Ostatnio zmieniony 2 sie 2007, o 17:50 przez maciejka, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 559
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 170 razy

Znaleźć taki punkt E ...

Post autor: JHN » 1 sie 2007, o 20:44

Zauważ (np. po zrobieniu ładnego rysunku), że \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) jest "półkwadratem" czyli prostokątnym trójkątem równoramiennym.
Istnieje sześć położeń punktu \(\displaystyle{ E}\): \(\displaystyle{ E_1 (2,2);E_2 (2,-2)}\) kiedy jest wierzchołkiem kąta prostego i \(\displaystyle{ E_3 (0,-4);E_4 (4,-4); E_5 (4,4); E_6 (0,4)}\) kiedy jest wierzchołkiem kąta ostrego.
Nie wiem jak rozstrzygnąć ten problem "rachunkowo" - po prostu popatrzyłem na rysunek.

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ