Całka funkcji zmiennej zespolonej

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Hoody:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 maja 2007, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom/Warszawa
Podziękował: 1 raz

Całka funkcji zmiennej zespolonej

Post autor: Hoody:) » 31 lip 2007, o 17:17

Prosze o pomoc w obliczeniu całki:
\(\displaystyle{ \oint_{\gamma} Imzdz}\) gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) oznacza krzywą zamkniętą i dodatnio zorientowaną.\(\displaystyle{ \gamma}\)składa się z krzywej: \(\displaystyle{ y=4-x^{2}}\), \(\displaystyle{ y\geqslant1}\) oraz z odcinka prostej \(\displaystyle{ y=1}\) łączącego końce tej krzywej.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

Całka funkcji zmiennej zespolonej

Post autor: liu » 1 sie 2007, o 16:19

A tu nie wystarczy rozbic na calke po odcinku (latwiutka do policzenia) i calke z krzywej o parametryzacji \(\displaystyle{ [-\sqrt{3},\sqrt{3}] \ni t \mapsto -t + (4-t^2)i \mathbb{C}}\), po czym druga calke policzyc wprost wstawiajac parametryzacje?

Hoody:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 maja 2007, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom/Warszawa
Podziękował: 1 raz

Całka funkcji zmiennej zespolonej

Post autor: Hoody:) » 1 sie 2007, o 16:47

Trochę nie jasne jeszcze to dla mnie. Tzn co podstawic za \(\displaystyle{ dz}\) ?? Podzielic to na 2 całki jedna po odcinku a druga po krzywej i potem dodac?? czy jak?

ODPOWIEDZ