Matematyka.pl

Jak obliczyc granice funkcji f(x)=pierwiastek(x^4+x^2-6) - x^2
, gdy x dazy do + i do - nieskonczonosci!

Z gory dzieki!

wątek z oznaczeniami:

lim[n->inf](sqrt(x^4+x^2-6) - x^2)={mnożymy i dzielimy przez sumę tego pierwiastka i x^2)=
=lim[n->inf](((x^4+x^2-6) - x^4))/(sqrt(x^4+x^2-6) + x^2)=
=lim[n->inf]((x^2-6)/(sqrt(x^4+x^2-6) + x^2)={wyciągamy z licznika i mianownika x^2, skracamy przez x^2}
=lim[n->inf]((1+6/x^2)/(sqrt(1+1/x^2-6/x^4) + 1)=
licznik dąży do 1+0
mianownik dąży do (sqrt(1+0+0) + 1)=2
zatem lim[n->inf](f(x))=1/2

Yavien pisze:wątek z oznaczeniami:

NO WLASNIE!! Stosujcie sie do ustalonych oznaczen bo zaczniemy blokowac posty!

Dziękuję za odpowiedź. Dzięki Wam przypomniało mi się jak to się robiło. I sorki za treść zadania, ale jestem tu dopiero pierwszy raz i nie znałem waszych umownych zapisów. Dzięki jeszcze raz! Frydziu!

Nie wiem dlaczego usuneliscie moje pytanie: 'Problem z Wykresem'
Dzieki za ODP. Frydziu

Takie oto granice mam obliczyć. Banalne? nie dla mnie...Co tu z czym skrócić, przez co podzielić itp? Albo nie wiem, albo wychodzi nie to co powinno

1)[lim->(pi/2)] cos(x)
-----------
x-(pi/2)

2)[lim->(pi/4)] cos(x) - cos (pi/4)
---------------------
sin(x) - sin (pi/4)

3)[lim->8] 8-x
------------
sin(pi/8)x

4)[lim->0] (sqrt(x^2)+1) - (sqrt(x+1)
--------------------------------
1-(sqrtx+1)

nie wiem czy tak można tu zapisywać-chciałam by było jasniej

[ Dodano: Sro Lut 16, 2005 3:11 am ]
no i przesunęło się...( Limes mają być oczywiście poza ułamkami

Zapoznaj się z obowiązującymi oznaczeniami, po czym popraw swojego posta. Wątek blokuję. W razie jakiś problemów skontaktuj się ze mną przez PW.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki