Wzór na trójmian

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
kinwotar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 21 razy

Wzór na trójmian

Post autor: kinwotar » 30 lip 2007, o 20:10

Wzór na dwumian: \(\displaystyle{ (a+b)^n=\sum_{k=1}^{n} {n\choose k}a^{n-k}b^k}\).
Analogicznie podaj wzór na trójmian \(\displaystyle{ (a+b+c)^n}\).

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Wzór na trójmian

Post autor: luka52 » 30 lip 2007, o 20:13

Zapisz trójmian jako \(\displaystyle{ \left( (a+b) + c \right)^n = \sum_{k = 0}^{n} {n \choose k} (a+b)^{n-k} c^k}\) i dalej kombinuj.

--edit--
JHN, już nie
Ostatnio zmieniony 30 lip 2007, o 21:12 przez luka52, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
kinwotar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 21 razy

Wzór na trójmian

Post autor: kinwotar » 30 lip 2007, o 20:59


Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 161 razy

Wzór na trójmian

Post autor: JHN » 30 lip 2007, o 21:09

luka52: Nie brakuje symbolu Newtona?

Pozdrawiam
[edit] OK.
Ostatnio zmieniony 30 lip 2007, o 23:55 przez JHN, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
kinwotar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 21 razy

Wzór na trójmian

Post autor: kinwotar » 30 lip 2007, o 21:11

luzno, każdy mógł zapomnieć w pośpiechu

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6174
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Wzór na trójmian

Post autor: mol_ksiazkowy » 30 lip 2007, o 21:55


ODPOWIEDZ