Matematyka.pl

witam,
otóż obecnie przerabiamy w szkole skladanie funkcji doszedlem do kilku przykladow z modułem i mam problem jak zabrac sei za ich rozwiązanie mam policzyc \(\displaystyle{ f (g(x))}\) oraz \(\displaystyle{ g(f(x))}\)
a)
\(\displaystyle{ f(x) = |x| + 2, g(x) = 1 - x,}\)
b)

\(\displaystyle{ f(x) = x - |x| , g(x) = x^{2}}\)

wiec podstawiam pod funkcje \(\displaystyle{ f(x) = |x| \hbox + 2 \hbox}\) funkcje \(\displaystyle{ g(x) = 1 - x}\),
i mam \(\displaystyle{ |1- x| \hbox + 2}\) , nastepnie rozwiazuje te dwa rownania dla
\(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ \vee}\)
\(\displaystyle{ x<0}\)


moglbym prosic o pokazanie na przykladzie jednego zadan zebym mogl pozniej zrobic sam drugie? :

a)

\(\displaystyle{ f(g(x))= f(1-x)=|1-x|+2}\)
\(\displaystyle{ g(f(x))= g(|x|+2)=1-|x|-2=-|x|-1}\)