Matematyka.pl

W zadaniu podane są dane, na ich podstawie obliczyłam wartość oczekiwaną, która wychodzi prawidłowo. Muszę obliczyć wariancję. Korzystam z wzoru:\(\displaystyle{ E\left( X\right)^2-\left( EX\right)^2}\)
\(\displaystyle{ EX=\frac{19}{8}}\), więc \(\displaystyle{ \left( EX\right)^2 =\frac{361}{64}}\)

\(\displaystyle{ E\left( X\right)^2 = \left(1 \right)^2 \cdot \frac{1}{4} + \left(2 \right)^2 \cdot \frac{3}{8} + \left( 3 \right)^2 \cdot \frac{1}{8} + \left( 4 \right)^2 \cdot \frac{1}{4}=1 \cdot \frac14 + 4 \cdot \frac38 + 9 \cdot \frac18 + 16 \cdot \frac14= \frac28 +\frac{12}{8}+ \frac98 + \frac{32}{8} =\frac{11}{8} + \frac{44}{8} = \frac{55}{8} = \frac{3025}{64}}\)

\(\displaystyle{ E\left( X\right)^2-\left( EX\right)^2=\frac{3025}{64} -\frac{361}{64}=\frac{2664}{64}}\)

Ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{79}{64}}\)...

Czyli \(\displaystyle{ E\left( X\right)^2= \frac{440}{64}}\) co niestety nie jest wstanie mi wyjść. Co robię nie tak?

lightinside pisze:\(\displaystyle{ E\left( X\right)^2 = \left(1 \right)^2 \cdot \frac{1}{4} + \left(2 \right)^2 \cdot \frac{3}{8} + \left( 3 \right)^2 \cdot \frac{1}{8} + \left( 4 \right)^2 \cdot \frac{1}{4}=1 \cdot \frac14 + 4 \cdot \frac38 + 9 \cdot \frac18 + 16 \cdot \frac14= \frac28 +\frac{12}{8}+ \frac98 + \frac{32}{8} =\frac{11}{8} + \frac{44}{8} = \frac{55}{8} = \frac{3025}{64}}\)

\(\displaystyle{ ...=\frac{55}{8} = \frac{55 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{440}{64}}\)
Ot, zwykła pomyłka.