izometrie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
janko2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 22 lip 2007, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

izometrie

Post autor: janko2 » 26 lip 2007, o 22:09

Zad. 2

Podaj przykłady izometrii przekształcających:
a)daną prostą na ustaloną prostą do niej równoległą
b)dany trójkąt na inny trójkąt do niego przystający (jak liczba rozwiązań zależy od kształtu trójkąta?)
c)daną prostą na przecinającą ją ustaloną inną prostą


zad.4
Zapisz we współrzędnych następujące izometrie:
a)obrót o kąt 30° wokół osi Oz
b)odbicie w płaszczyźnie Oxz
c)obrót o kąt 45° wokół osi Ox z poślizgiem (-3 0 0)
d)odbicie w płaszczyźnie Oyz z poślizgiem (0 2 -3)
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2007, o 20:34 przez janko2, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Anathemed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 34 razy

izometrie

Post autor: Anathemed » 26 lip 2007, o 22:22

Ad1)

a) Para odbić od prostych przecinających się w punkcie O pod kątem β jest obrotem o środku O i kącie 2β
b) Para odbić od prostych równoległych do siebie oddalonych od siebie na odległość d, jest translacją o wektor prostopadły do obu osi, o długości 2d. Czyli nie jest to obrót
c) Dowolne dwa obroty o wspólnym środku
d) Dowolne dwa obroty które nie mają wspólnego środka (Z wyjątkiem złożenia z obrotem o kąt 2kΠ)

ODPOWIEDZ