wyznacz liczbę m

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

wyznacz liczbę m

Post autor: K4rol » 25 lip 2007, o 20:01

wyznacz liczby rzeczywiste m takie że:
\(\displaystyle{ 5m-2 (-\infty;2)}\)
czyli
\(\displaystyle{ 5m-2=2\\
5m=4\\
m=\frac{4}{5}\\
m (-\infty;\frac{4}{5})\\

5m-2 (-1;1)\\
5m-2=-1\\
5m=1\\
m=\frac{1}{5}\\
5m-2=1\\
5m=3\\
m=\frac{3}{5}\\
m }\)

poprawnie to robię?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

wyznacz liczbę m

Post autor: ariadna » 25 lip 2007, o 20:09

Tak, ale ładniej to zapisać:
5m-2

Awatar użytkownika
Anathemed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 34 razy

wyznacz liczbę m

Post autor: Anathemed » 25 lip 2007, o 20:13

No niby w tym przypadku poprawnie
Z tym że akurat w tym przypadku funkcja \(\displaystyle{ f(m) = 5m - 2}\) jest monotoniczna, w ogólnym przypadku ta metoda (polegającą na wyliczeniu m dla krańcowych wartości funkcji, której zbiór wartości zawiera się w jakimś przedziale, tak ją rozumiem...) może być niebezpieczna i czasem nie daje jednoznacznych rozwiązań...

Proponuję bardziej "bezpieczną" metodę, a mianowicie szacowanie nierównościami:
\(\displaystyle{ 5m - 2 < 2}\)
\(\displaystyle{ -1 < 5m - 2 < 1}\) i stąd dostajesz odpowieni przedział.

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

wyznacz liczbę m

Post autor: K4rol » 25 lip 2007, o 20:38

ta wiem pomyliłem znaki od kiedy rozwiązaniem równości jest przedział..

ODPOWIEDZ