wyznacz współrzędne punktu

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Awatar użytkownika
Kamila
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 16 lip 2006, o 13:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 53 razy

wyznacz współrzędne punktu

Post autor: Kamila » 24 lip 2007, o 19:22

Wyznacz współrzędne punktu \(\displaystyle{ X}\) należącego do osi rzędnych takiego, że
\(\displaystyle{ |AX|^{2}=|BX|^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ A(-3,5)}\), \(\displaystyle{ B(4,6)}\).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kasiula@
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podlasie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 27 razy

wyznacz współrzędne punktu

Post autor: Kasiula@ » 24 lip 2007, o 19:45

Punkt X=(x,y) leży na prostej y=9-7x
Można to rozwiązac na dwa sposoby:

(1)
\(\displaystyle{ |AX|^{2}=|BX^{2}|}\)
\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(y-5)^{2}=(x-4)^{2}+(y-6)^{2} y=9-7x}\)

(2)
(i)wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkt A i B:\(\displaystyle{ y=\frac{1}{7}x+5\frac{3}{7}}\)
(ii)wyznaczamy srodek odcinka AB : \(\displaystyle{ C=(\frac{1}{2}; \frac{11}{2})}\)
(iii) wyznaczamy prostą prostopadłą do prostej z punktu (i) i przechodzącą przez punkt C: \(\displaystyle{ y=9-7x}\)

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 558
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 170 razy

wyznacz współrzędne punktu

Post autor: JHN » 24 lip 2007, o 20:46

Kasiula@ bardzo ładnie zaczęła rozwiązanie. Zabrakło:

Odpowiedź: \(\displaystyle{ X(0,9)}\)

Pozdrawiam

Kasiula@
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podlasie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 27 razy

wyznacz współrzędne punktu

Post autor: Kasiula@ » 24 lip 2007, o 21:06

Faktycznie,zapomniałam o odpowiedzi. Dzięki JHN.

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
Kamila
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 16 lip 2006, o 13:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 53 razy

wyznacz współrzędne punktu

Post autor: Kamila » 25 lip 2007, o 12:17

Dzięki, też mi tak wyszło .

ODPOWIEDZ