Pole obszaru ograniczone wykresem funkcji

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Rojek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 lip 2007, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy

Pole obszaru ograniczone wykresem funkcji

Post autor: Rojek » 24 lip 2007, o 12:29

Witam!
Pomozecie mi? nie chce mi cos to wyjsc nie wiem czemy


Obliczyc pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji,sporzadzic wykres.
\(\displaystyle{ f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}-3x}\)
\(\displaystyle{ g(x)=\frac{3}{2}x+9}\)


a ta przyblizona wartosc wyrazen jest dziwna jakies bledy mi wychodza ??:
\(\displaystyle{ (1+\frac{1}{e^{2}})}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Pole obszaru ograniczone wykresem funkcji

Post autor: scyth » 24 lip 2007, o 12:57

wykres we własnym zakresie z wykresu widać, że mamy obliczyć obszar ograniczony z góry przez f a z dołu przez g.
1. Szukamy gdzie f(x)=g(x)
2. Z równania kwadratowego wynika, że x=-6 i x=-3
3. Całkujemy f(x) i g(x) i obliczamy różnicę.
Mi wyszło 2,25

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Pole obszaru ograniczone wykresem funkcji

Post autor: Sylwek » 25 lip 2007, o 09:41

Kawałek wykresu (punkty przecięcia policz z funkcji kwadratowej, jak to radził kolega scyth:


I całka (po raz pierwszy w tym dziale całkuję ):
\(\displaystyle{ P=\int\limits_{-6}^{-3} - \frac{1}{2}x^2-3x \ dx - t\limits_{-6}^{-3} \frac{3}{2}x+9 \ dx = t\limits_{-6}^{-3} - \frac{1}{2}x^2-3x-\frac{3}{2}x-9 \ dx = \\ =\int\limits_{-6}^{-3} - \frac{1}{2}x^2-4\frac{1}{2}x-9 \ dx = ft[-\frac{1}{6}x^3-2\frac{1}{4}x^2-9x\right]_{-6}^{-3}=-\frac{1}{6}[-27-(-216)]-2\frac{1}{4}(9-36)-9[-3-(-6)] = -31,5+60,75-27=2,25}\)

I gra

ODPOWIEDZ