dla jakich wartości liczb m

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

dla jakich wartości liczb m

Post autor: K4rol » 23 lip 2007, o 10:06

\(\displaystyle{ f(x)=mx+3\\
a_{n}=f(n)}\)

dla jakich m ciąg jest rosnący dla \(\displaystyle{ n \in N_{+}}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=f(1)=m+3\\
a_{2}=2m+3}\)

odp jest \(\displaystyle{ n>0}\) a nie \(\displaystyle{ n qslant 0}\) bo \(\displaystyle{ n N_{+}}\) jo?
no i pytanie czy to wszystko tzn czy tak mogę sobie powiedzieć widząc te równania czy coś dalej trzeba udowadniać
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 564
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 171 razy

dla jakich wartości liczb m

Post autor: JHN » 23 lip 2007, o 10:35

Raczej trzeba by (z definicji monotoniczności ciągu):
Skoro dla każdego naturalnego \(\displaystyle{ n}\) zachodzi
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=f(n+1)-f(n)=m(n+1)+3-(mn+3)=m}\)
to \(\displaystyle{ (a_{n})}\) rosnący dla \(\displaystyle{ m>0}\)

Pozdrawiam

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

dla jakich wartości liczb m

Post autor: K4rol » 23 lip 2007, o 10:40

yhh no tak podziękował

ODPOWIEDZ