Strona 1 z 1

Punkty symetryczne względem prostej.

: 19 lip 2007, o 07:52
autor: maciejka
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0.
Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczyłam punkt przecięcia tych prostych - D. Następnie znalazłam współrzędne wektora AD i DB. Współrzędne punktu \(\displaystyle{ B(2\frac{3}{5};4\frac{1}{5})}\).

Punkty symetryczne względem prostej.

: 19 lip 2007, o 08:22
autor: Dorona
Tak, poprawne odpowiedzi. Można w ostatnim kroku (zamiast wektorów) wykorzystać fakt, że punkt przecięcia jest środkiem odcinaka AA' i znaleźć współrzędne A" korzystajac ze wzoru na środek odcinka.