Matematyka.pl

Proste pytanie potrzebuję na automatykę żeby jakoś ustawić transmitancję, żeby na wykresie fazowym zaczynał się od \(\displaystyle{ -\frac{3}{2} \cdot \pi}\)

Czy da się jakoś ustalić współczynnik 'a', żeby wartość tej granicy była równa -> \(\displaystyle{ -\frac{3}{2} \cdot \pi}\)


\(\displaystyle{ \lim_{s \to 0} \tg^{-1} \left( \frac{a \omega}{s} \right)}\)

Czy zawsze będzie wychodziło: \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2}}\) ??

Zbiór wartości arcus tangensa to \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})}\)

Więc nie da się w ten posób uzyskać \(\displaystyle{ -\frac{3\pi}{2}}\).
Możesz co najwyżej odjąć \(\displaystyle{ \pi}\) za arcus tangensem.

jarek4700 pisze:Zbiór wartości arcus tangensa to \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})}\)

Więc nie da się w ten posób uzyskać \(\displaystyle{ -\frac{3\pi}{2}}\).
Możesz co najwyżej odjąć \(\displaystyle{ \pi}\) za arcus tangensem.

A jeszcze jedno pytanie suma 3 funkcji o równaniu \(\displaystyle{ y=-\frac{\pi}{2}}\) daje funkcję o równaniu \(\displaystyle{ y=\frac{-3\pi}{2}}\) ??

Tzn, o co chodzi?

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}}\arctg\left(\frac{-1}{x}\right) + \lim_{x \to 0^{+}}\arctg\left(\frac{-1}{x}\right) + \lim_{x \to 0^{+}}\arctg\left(\frac{-1}{x}\right) = -\frac{3\pi}{2}}\)

Jeśli o to wyżej, to tak.

jarek4700 pisze:Tzn, o co chodzi?

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}}\arctg\left(\frac{-1}{x}\right) + \lim_{x \to 0^{+}}\arctg\left(\frac{-1}{x}\right) + \lim_{x \to 0^{+}}\arctg\left(\frac{-1}{x}\right) = -\frac{3\pi}{2}}\)

Jeśli o to wyżej, to tak.

O połączenie szeregowo trzech transmitancji w automatyce ..

W jakim zakresie ma się ta faza zmieniać? Bo \(\displaystyle{ -\frac{3\pi}{2}}\) to w sumie to samo co \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)