Warunkowa wartość oczekiwana
: 10 lis 2015, o 21:14
Dana jest przestrzeń probabilistyczna \(\displaystyle{ \left( \left| -1,1\right|,B, P \right)}\), gdzie B oznacza \(\displaystyle{ \sigma}\)- cialo zbiorów borelowskich, a P jest odpowiednio przeskalowaną dwuwymiarową miarą Lebesque'a. Rozważmy zmienne losowe:
\(\displaystyle{ X\left( x,y\right) = x^{2}}\),
\(\displaystyle{ Y\left( x,y\right)= \begin{cases} 0, x^{2}+y^{2}<1 \\ 1, x^{2}+y^{2}=1 \\4, x^{2}+y^{2}>1 \end{cases}}\)
Wyznaczyć \(\displaystyle{ E(X|Y)}\)
Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak ugryźć tą dwuwymiarową miarę.
\(\displaystyle{ X\left( x,y\right) = x^{2}}\),
\(\displaystyle{ Y\left( x,y\right)= \begin{cases} 0, x^{2}+y^{2}<1 \\ 1, x^{2}+y^{2}=1 \\4, x^{2}+y^{2}>1 \end{cases}}\)
Wyznaczyć \(\displaystyle{ E(X|Y)}\)
Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak ugryźć tą dwuwymiarową miarę.