Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{n} \in R, n \ge 1}\) oraz niech zachodzi \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{n}> -1}\) i niech \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \cdot \frac{x^{2}_{i}}{x_{i}+1} \le \frac{1}{2}}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+...+x_{n} \le n}\) bez obliczania gdzieś delty i rozwiązywania równania kwadratowego.

Tutuaj nie ma żadnego równania kwadratowego, co najwyżej nierówność, to tak gwoli ścisłości. Ponadto musiałeś źle przepisać treść zadania. Nierówność którą masz udowodnić nie zachodzi np. dla
\(\displaystyle{ x_{i} = \frac{3}{2}}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,...,n \wedge n \ge 2}\)