Strona 1 z 1

Czy funkcja jest rosnąca

: 7 lip 2007, o 15:04
autor: pokemmon_21
Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x) = 3x^{3}+ ax^{2}+ 4x + 17}\) jest rosnąca na całej prostej rzeczywistej, jeśli
a) a = -3
b) a = 2
c) a = -1
d) a = 7 ?

Czy funkcja jest rosnąca

: 7 lip 2007, o 15:16
autor: setch
a)
\(\displaystyle{ f(x)=3x^3-3x^2+4x+17\\
f'(x)=9x^2-6x+4\\
\Delta=(-6)^2-4\cdot 4 9=-108 < 0}\)

Pochodna nie ma miejsc zerowych zatem f(x) jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.