Jak zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy tego zbioru?

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
annuaki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 206
Rejestracja: 20 paź 2015, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

Jak zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy tego zbioru?

Post autor: annuaki » 24 paź 2015, o 11:46

Jak zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy tego zbioru?

\(\displaystyle{ \left\{ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{(-1) ^{n+1} }{n} \right\}}\)
Dla \(\displaystyle{ n \in N}\)

Nie mam pomysłu jak się za to zabrać. Z góry dziękuję za pomoc

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Jak zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy tego zbioru?

Post autor: SlotaWoj » 24 paź 2015, o 15:06

Elementami ww. zbioru są kolejne sumy częściowe pewnego szeregu. Najlepiej wypisać kilka początkowych i coś zauważyć.
Ostatnio zmieniony 24 paź 2015, o 23:37 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3803
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 369 razy

Jak zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy tego zbioru?

Post autor: arek1357 » 24 paź 2015, o 22:59

\(\displaystyle{ \ln2}\)

ODPOWIEDZ