Zbiór pusty jako element i podzbiór

sakilpl · Post autor: **sakilpl** » 17 paź 2015, o 18:33

Witam,
zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru, ale czy to znaczy, że jest jego elementem? Moim zdaniem nie ale chciałbym usłyszeć odpowiedź kogoś mądrzejszego

Dualny91 · Post autor: **Dualny91** » 17 paź 2015, o 18:36

Jest podzbiorem, ale nie musi być elementem. Istnieją jednak zbiory, których elementem jest zbiór pusty. Np. \(\displaystyle{ \emptyset \in \{\emptyset \}}\).

Post autor: **Jan Kraszewski** » 17 paź 2015, o 19:32

Natomiast, ponieważ jest podzbiorem dowolnego zbioru, to jest elementem każdego zbioru potęgowego, co czasami prowadzi do konfuzji (studenci zapominają o przymiotniku "potęgowy"...).

JK