Proste zadania- niezawodność obwodu.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
0Mniac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 7 cze 2015, o 18:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 1 raz

Proste zadania- niezawodność obwodu.

Post autor: 0Mniac » 12 paź 2015, o 19:15

Witam. Czy dobrze to rozwiązałem?

Na rysunku przedstawiono schemat sieci elektrycznej. Interesuje nas ciągły przepływ
prądu przez ten fragment w odcinku czasu \(\displaystyle{ t}\). Niech \(\displaystyle{ A_i, i = 1, 2, 3}\) oznacza zdarzenie:
„element \(\displaystyle{ a_i}\) będzie sprawny w czasie \(\displaystyle{ t}\)”. Za pomocą działań na zdarzeniach opisać
zdarzenie \(\displaystyle{ A}\): „w odcinku czasu \(\displaystyle{ t}\) przepływ prądu nie ulegnie przerwaniu”, a następnie
zdefiniować przestrzeń zdarzeń elementarnych i wyznaczyć zdarzenie losowe \(\displaystyle{ A}\). Wyznaczyć
\(\displaystyle{ P(A_1), P(A_2), P(A_3) , P(A)}\).

I na rysunku jest \(\displaystyle{ a_1}\) połączone szeregowo z \(\displaystyle{ a_2}\) oraz \(\displaystyle{ a_3}\) (które to \(\displaystyle{ a_2}\) i \(\displaystyle{ a_3}\) są połączone równolegle).

I mam:

\(\displaystyle{ P(A)=P(A_1 \cap (A_2 \cup A_3))=}\) tutaj z podstawowego wzoru \(\displaystyle{ = P(A_1) \cdot P(A_2)+P(A_1) \cdot P(A_3)-P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3)}\)

Sensownie? Co z wyznaczeniem \(\displaystyle{ P(A_i)}\), bo tego nie rozumiem za bardzo?:D
Ostatnio zmieniony 12 paź 2015, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

MrMath
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 20 gru 2010, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skarżysko-Kamienna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 22 razy

Proste zadania- niezawodność obwodu.

Post autor: MrMath » 15 paź 2015, o 11:37

Pewności nie mam, ale zrobiłbym to tak.
Przestrzeń zdarzeń elementarnych tworzą zdarzenia elementarne:
\(\displaystyle{ \omega=}\)[sprawne są wybrane elementy].
Przestrzeń zdarzeń elementarnych to:
\(\displaystyle{ \Omega=\{(A_1,A_2,A_3)(A_1,A_2^{'},A_3), (A_1^{'},A_2^{'},A_3)...\}}\).
P(A) wychodzi mi dokładnie tak samo.

ODPOWIEDZ