Rozwiązanie zadania bez użycia silni
: 11 paź 2015, o 12:40
Witam!
Rozwiązywałem zadanie kombinatoryczne: "Na półce ustawiono 7 nowel i 8 biografii, obliczyć prawdopodobieństwo tego, że dwie losowe książki to nowela i biografia".
Oczywiście problem nie jest bardzo złożony:
\(\displaystyle{ {15 \choose 2} =105}\) - moc zbioru wszystkich zdarzeń elementarnych
\(\displaystyle{ 7 \times 8=56}\) - moc zdarzenia A
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{56}{105}=\frac{8}{15}}\)
Mam jednak pytanie jak obliczyć to zadanie bez użycia symbolu Newtona?
Myślałem o tym, żeby policzyć to w ten sposób: \(\displaystyle{ \frac{8}{15} \times \frac{7}{7}}\), ale nie podoba mi się \(\displaystyle{ \frac{7}{7}}\), które według mojej "ideologii" byłoby prawdopodobieństwem wybrania noweli, bo biografię już wybraliśmy.
Rozwiązywałem zadanie kombinatoryczne: "Na półce ustawiono 7 nowel i 8 biografii, obliczyć prawdopodobieństwo tego, że dwie losowe książki to nowela i biografia".
Oczywiście problem nie jest bardzo złożony:
\(\displaystyle{ {15 \choose 2} =105}\) - moc zbioru wszystkich zdarzeń elementarnych
\(\displaystyle{ 7 \times 8=56}\) - moc zdarzenia A
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{56}{105}=\frac{8}{15}}\)
Mam jednak pytanie jak obliczyć to zadanie bez użycia symbolu Newtona?
Myślałem o tym, żeby policzyć to w ten sposób: \(\displaystyle{ \frac{8}{15} \times \frac{7}{7}}\), ale nie podoba mi się \(\displaystyle{ \frac{7}{7}}\), które według mojej "ideologii" byłoby prawdopodobieństwem wybrania noweli, bo biografię już wybraliśmy.