Matematyka.pl

witam mam problem z nastepujacym zadaniem
wykaz ze jesli dla \(\displaystyle{ a,b,c N}\) a+b+c jest podzilne przez 3 to \(\displaystyle{ a^3+b^3+c^3}\) tez jest podzielne przez 3

\(\displaystyle{ c \equiv -a-b \pmod{3}}\)
\(\displaystyle{ c^3 \equiv -a^3 -3a^2 b - 3 ab^2 - b^3 \equiv -a^3 - b^3 \pmod{3}}\)
\(\displaystyle{ a^3 + b^3 + c^3 \equiv 0 \pmod{3}}\)