Matematyka.pl

Która forma logarytmowania jest poprawna:

\(\displaystyle{ a + b + c = d / \log}\)

\(\displaystyle{ A: \log a + \log b + \log c = \log d \\
B: \log (a + b + c) = \log d}\)

Jak tak patrzę to więcej sensu wydaje się mieć wersja B, jednak chce się upewnić.

B jest dobrze

Jeśli logarytmujesz stronami równanie

\(\displaystyle{ a+b+c=d}\),

to otrzymasz wyrażenie

\(\displaystyle{ \log_{k}\left( a+b+c)\right = \log_{k} d}\), a więc wersja B.

Z nierównościami jest gorzej - jeśli podstawa logarytmu jest mniejsza od 1, to po zlogarytmowaniu stronami zmieniasz znak nierówności.