okres wahań monety

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
tazbierek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 3 maja 2013, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane

okres wahań monety

Post autor: tazbierek » 1 wrz 2015, o 16:33

Witam chciałbym żeby ktoś mi pomógł w zadaniu:

moneta o masie \(m\) i promieniu \(r\) waha się w płaszczyźnie pionowej wokół osi poziomej przechodzącej przez mały otwór w \(\frac{r}{2}\) od środka monety. Jaki jest okres wahań ?

Guzzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 191
Rejestracja: 10 gru 2012, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

okres wahań monety

Post autor: Guzzi » 1 wrz 2015, o 16:45

Skorzystaj ze wzoru na okres drgań wahadła fizycznego. Musisz tylko znaleźć moment bezwładności monety względem osi obrotu. Pomocne okaże się twierdzenie Steinera. Monetę potraktuj jako cienki dysk, którego moment bezwładności względem osi prostopadłej do powierzchni i przechodzącej przez środek dysku jest równy \(\frac{1}{2} mr ^{2}\).

tazbierek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 3 maja 2013, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane

okres wahań monety

Post autor: tazbierek » 1 wrz 2015, o 17:01

Czyli jeśli dobrze myślę to:

\(T=2PI \sqrt{ \frac{ \frac{1}{2}m r^{2} }{mgl} }\)

Guzzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 191
Rejestracja: 10 gru 2012, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

okres wahań monety

Post autor: Guzzi » 1 wrz 2015, o 21:44

Moment bezwładności monety, której oś obrotu przechodzi w innym punkcie niż środek będzie równy:

\(I=I _{0} +md ^{2} =\frac{1}{2} mr ^{2}+m\left( \frac{r}{2} \right) ^{2}= \frac{3}{4}mr ^{2}\)

Dalej musisz tylko podstawić do wzoru zwracając uwagę na znaczenie poszczególnych symboli.

ODPOWIEDZ