Przyspieszenie kątowe

[Orion94]

Rysunek do zadania^
Dane: \(\displaystyle{ P, m,m_a, M, s_b, \alpha , r_0, r, R, \mu, \rho}\)(promień bezwładności)
Polecenie: Obliczyć przyspieszenie punktu A po przebyciu przez punkt B drogi \(\displaystyle{ s_b}\)

Czy krążek o masie \(\displaystyle{ m_0}\) będzie poruszał się ruchem obrotowym jednostajnie przyspieszonym pod wpływem działania niezrównoważonego momentu sił pochodzącego od różnych sił napięcia liny?

[SlotaWoj]

A co to za czwarta dana przy dwukrążku. Wygląda jak \(\displaystyle{ \rho}\).

[Orion94]

Promień bezwładności \(\displaystyle{ I=m\rho^2}\)
Nie wiem właśnie czy siły napięcia liny będą takie same po obu stronach tego krążka. Jeśli tak, to będzie się on obracał ruchem obrotowym ze stałą prędkością kątową, ale czy wtedy ciało A będzie poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym ? Wydaje mi się, że aby tak się stało, to siły napięcia lin po obu stronach muszą być różne aby wystapił ruch przyspieszony ?

[SlotaWoj]

Aha! Czyli \(\displaystyle{ \rho}\) jest promieniem zastępczym dwukrążka.
Siły napięcia będą różne, bo \(\displaystyle{ r\neq R}\) oraz trzeba uwzględnić siły bezwładności ruchu postępowego i obrotowego dwukrążka.

[Orion94]

Siły napięcia przyłożone do dwukrążka będą różne. Co natomiast z siłami napięcia na bębnie o masie i promieniu \(\displaystyle{ m_0, r_0}\) ?

[SlotaWoj]

Nie podałeś żadnych danych liczbowych, ale można założyć, że masa \(\displaystyle{ m_B}\) będzie poruszała się w lewo ruchem jednostajnie przyspieszonym, wiec napięcie w linie po prawej stronie krążka \(\displaystyle{ m_0}\) będzie mniejsze niż poniżej o zredukowaną do promienia \(\displaystyle{ r_0}\) siłę oporu bezwładnego tego krążka.