Wahadlo stozkowe

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
zjm2014
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2014, o 21:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Wahadlo stozkowe

Post autor: zjm2014 » 29 sie 2015, o 16:03

Czesc wszystkim.

Chciałbym aby ktoś rzucił okiem na moje rozwiązanie i powiedział jeżeli widzi w nim jakiś błąd.

Treść zadania :
Na rysunku poniżej pokazano kulkę o masie m zawieszoną na końcu sznurka o długości
L poruszającą się w płaszczyźnie poziomej, po okręgu ze stałą prędkością v . Gdy
kulka zatacza okrąg, sznurek porusza się po powierzchni stożkowej i dlatego wahadło
to nazywamy wahadłem stożkowym. Znajdź czas, w jakim kulka wykonuje jeden
pełny obrót.

Obrazek :


Czas obrotu wyciagne ze wzoru : \(\displaystyle{ T = \frac{2 \pi r}{v}}\)
Brakuje mi tylko predkosci we wzorze , a ja znajde za pomoca odpowiednich funkcji trygonometrycznych.

Z rysunku mam że \(\displaystyle{ r = lsin \alpha}\)
Widać też że stosunek siły dośrodkowej działającej na kulke do siły ciężkości działającej na kulke to \(\displaystyle{ tg \alpha}\), więc :
\(\displaystyle{ \frac{v^{2}}{r} = tg \alpha g}\) z czego mam : \(\displaystyle{ v = \sqrt{rgtg \alpha }}\)

Czy waszym zdaniem rozwiazanie jest ok?

ODPOWIEDZ