Matematyka.pl

Jak wyglądać będzie zaprzeczenie zdania: Ciąg \(\displaystyle{ (a_n)}\) nazywamy ciągiem rosnącym, jeżeli dla każdego \(\displaystyle{ n\in\NN_+}\) jest spełniona nierówność \(\displaystyle{ a_{n+1} > a_n}\)

Ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) nie nazwiemy rosnącym, jeżeli istnieje \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}_{+}}\), takie że \(\displaystyle{ a_{n+1}\le a_{n}}\).

@edit: Poprawiony błąd, który wskazała Medea 2.

Ciąg \(\displaystyle{ a_n = (-1)^n}\) jest nierosnący?

Medea 2 pisze:Ciąg \(\displaystyle{ a_n = (-1)^n}\) jest nierosnący?

Nie, trochę niefortunnie użyłem tam słowa nierosnący-już poprawiam.

Zdanie jest sformułowane w formie implikacji.

Szukamy więc negacji implikacji, a to jest koniunkcja (gdzieś tam zapląta się jeszcze negacja jednego ze zdań).