Matematyka.pl

Dany jest zbiór ciągów binarnych \(\displaystyle{ A = \{1, 10, 00, 01, 111, 011, 110, 100, 1011, 1001\}}\). Definiujemy relację porządku częściowego \(\displaystyle{ R \subseteq A^{2}}\) w ten sposób, że \(\displaystyle{ aRb}\) wtedy i tylko wtedy, gdy ciąg \(\displaystyle{ b}\) zawiera podciąg \(\displaystyle{ a}\). Czyli np. \(\displaystyle{ 001R0101}\) ale nieprawda, że \(\displaystyle{ 110R0101}\)).

Mam problem już na samym początku zadania, z podanym przykładem nieprawda że \(\displaystyle{ 110R0101}\), ja rozumiem to zadanie w ten sposób, podciągi a czyli\(\displaystyle{ 110}\) to:
\(\displaystyle{ 0, 1, 11, 10, 110}\) no i któryś z nich musi się znajdować w \(\displaystyle{ b}\) no i z mojego rozumowania wynika że się znajduję np \(\displaystyle{ 0}\). I już sam nie wiem czy źle rozumiem ciąg, podciąg czy jeszcze inny błąd robię, mógł by ktoś mi wskazać co robię niepoprawnie?

W podciągu można pomijać elementy, ale trzeba zachować kolejność. Podciągiem \(\displaystyle{ \red 1\black 23\red 4\black 5\red 6}\) jest np. \(\displaystyle{ 146}\). Wiec \(\displaystyle{ 001}\) jest podciągiem \(\displaystyle{ \red 0\black 1\red 01}\).

EDIT:
Przykład 2. \(\displaystyle{ 110}\) byłby podciągiem czegoś, co można by zapisać tak: \(\displaystyle{ a1b1c0d}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) to dowolne ciągi binarne. \(\displaystyle{ 0101}\) nie spełnia tego warunku.

Tak to rozumiem, a co z tym drugim przykładem? edit. Chyba już rozumiem. nie chodzi że tam się mają znajdować jakieś podciągi ciągu \(\displaystyle{ a}\), tylko w ciągu \(\displaystyle{ b}\) ma być cały ciąg \(\displaystyle{ a}\)?