Olimpiada matematyczna - gimnazjum 2014/15

[haooa]

Witam, rok temu na olimpiadzie gimnazjalnej pojawiło się zadanie, z którym nie mogę się uporać:

Rodzice wyjechali z Wojtkiem samochodem na wakacje. Pierwszą część trasy pokonali
w ulewnym deszczu, jadąc z pewną stałą prędkością. Gdy deszcz przestał padać prędkość
samochodu wzrosła o 20%. Gdyby na całej trasie samochód jechał z taką szybkością jak na
trasie bezdeszczowej, to podróż Wojtka trwałaby o 40 minut krócej. Oblicz, w jakim czasie
samochód pokonał pierwszą część trasy w ulewnym deszczu.

Proszę o pomoc.

[gus]

Ukryta treść:    

Oczywiście \(\displaystyle{ t= \frac{s}{v}}\)
Oznaczmy pierwszą część drogi przez \(\displaystyle{ S_1}\), a drugą \(\displaystyle{ S_2}\). Pierwszą część drogi pokonał w czasie \(\displaystyle{ \frac{S_1}{v}}\), a drugą w \(\displaystyle{ \frac{S_2}{1,2v}}\). Jednocześnie wiemy, że gdyby całą drogę pokonał prędkością \(\displaystyle{ 1,2v}\), to trwałaby ona 40 minut krócej. Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{S_1}{v} + \frac{S_2}{1,2v}= 40+ \frac{S_1+S_2}{1,2v}}\)
Szukane - \(\displaystyle{ \frac{S_1}{v}}\)