Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
Fizzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 30 mar 2015, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stolica

Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku

Post autor: Fizzi » 20 sie 2015, o 22:59

Witam.

Nie jestem pewien czy dobrze policzyłem niepewności całkowitej długość fali oraz prędkość rozchodzenia się dźwięku.

Czy wzór dla niepewności całkowitej prędkość rozchodzenia się dźwięku będzie wyglądał w ten sposób ? :
\(\displaystyle{ Uc \left( v \right) =\sqrt{ \left( \left( \frac{\partial v}{\partial f} \right) \cdot Uc \left( f \right) \right) ^{2} + \left( \left( \frac{\partial v}{\partial \Delta s} \right) \cdot Uc \left( s1 \right) \right) ^{2} + \left( \left( \frac{\partial v}{\partial \Delta s} \right) \cdot Uc \left( s2 \right) \right) ^{2}}}\)

Czy niepewności całkowitej długość fali policzyłem dobrze ?

\(\displaystyle{ \Delta X s =\Delta x =}\) \(\displaystyle{ | s2 - s1 |}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 6,55}\)

\(\displaystyle{ \Delta X _{s1} = \Delta X _{s2} = \Delta X _{s} = 6,55}\)

\(\displaystyle{ U_{B} \left( \Delta X _{s} \right) = \frac{6,55}{ \sqrt{3} } = 3,7816442631920487575349245122878}\)
\(\displaystyle{ 3,7816442631920487575349245122878^{2} = 14,300833333333333333333333333333}\)

\(\displaystyle{ 14,3 ^{2}= 204,49}\)
\(\displaystyle{ U_{B} ( \Delta X _{\Delta s}) = \sqrt{Ub ^{2}{(\Delta x_{s1}})+ Ub ^{2}{(\Delta x_{s2}}) } = \sqrt{ 14,3^{2} + 14,3^{2} } = \sqrt{408,98} = 20,223253941935259197864148756199}\)


\(\displaystyle{ U_{A} \left( \Delta X _{\Delta s} \right) = 0,161382912492136}\)
\(\displaystyle{ U_{C \left( \Delta s \right) } = \sqrt{U_{A} ^2 +U_{B} ^2} = \sqrt{0,161382912492136 ^{2} + 20,223253941935259197864148756199 ^{2}} = 20,384636854427395197864148756199}\)

\(\displaystyle{ Uc \left( \lambda \right) = U_{C \left( \Delta s \right) } = 20,384636854427395197864148756199}\)


Z góry dziękuję za sprawdzenie i pomoc.

Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 21 sie 2015, o 14:36 przez AiDi, łącznie zmieniany 5 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

daras170
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 679
Rejestracja: 24 mar 2014, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toronto
Pomógł: 72 razy

Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku

Post autor: daras170 » 21 sie 2015, o 10:07

Nawet jeśli tak wygląda ten wzór, to przepisywanie trzydziestu cyfr po przecinku jest horrorem. Przecież dokładności wykonywanych pomiarów były nieporównywanie mniejsze więc taka dokładność wyniku nie ma sensu. Gratuluje kalkulatora

Fizzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 30 mar 2015, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stolica

Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku

Post autor: Fizzi » 21 sie 2015, o 14:01

Poprawiłem błędy w formule. Jest ktoś w stanie sprawdzić czy obliczenia są dobre ?

daras170
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 679
Rejestracja: 24 mar 2014, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toronto
Pomógł: 72 razy

Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku

Post autor: daras170 » 21 sie 2015, o 16:50

a jaki jest wzór i metoda pomiaru ?

Fizzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 30 mar 2015, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stolica

Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku

Post autor: Fizzi » 21 sie 2015, o 16:59

Wzory robocze:
\(\displaystyle{ \lambda = 2 |s_2 - s_1|}\)

\(\displaystyle{ v = 2f |s_2 - s_1|}\)

Temat ćwiczenia : Wyznaczanie prędkości fali dźwiękowej w powietrzu za pomocą interferometru
Quincke’go.
Ostatnio zmieniony 25 sie 2015, o 13:16 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Wyrażenia matematyczn umieszczamy W CAŁOŚCI w tagach, a nie tylko w kawałkach.

ODPOWIEDZ