całka po obszarze, wartość oczekiwana
: 12 sie 2015, o 21:10
K jest obszarem ograniczonym prostymi: \(\displaystyle{ y=x+1}\), \(\displaystyle{ y=-x-1}\), \(\displaystyle{ y=1-x}\), \(\displaystyle{ y=x-1}\).
W odpowiedzi mam, że\(\displaystyle{ EXY= \frac{1}{2} \int_{-1}^{1}x( \int_{-1-x}^{1+x}ydy+ \int_{x-1}^{1-x}ydy )dx=0}\)
A nie powinno być \(\displaystyle{ EXY= \frac{1}{2} (\int_{-1}^{0} \int_{-1-x}^{1+x}xydxdy+ \int_{0}^{1}\int_{x-1}^{1-x}xydxdy )}\) ?
W odpowiedzi mam, że\(\displaystyle{ EXY= \frac{1}{2} \int_{-1}^{1}x( \int_{-1-x}^{1+x}ydy+ \int_{x-1}^{1-x}ydy )dx=0}\)
A nie powinno być \(\displaystyle{ EXY= \frac{1}{2} (\int_{-1}^{0} \int_{-1-x}^{1+x}xydxdy+ \int_{0}^{1}\int_{x-1}^{1-x}xydxdy )}\) ?