Przybliżanie linii prostej na siatce heksagonalnej
: 4 sie 2015, o 16:36
Cześć wszystkim, mam oryginalny problem.
Mam siatkę heksagonalną. Wybieram dowolne dwa pola (nazywane A i B) i łączę je odcinkiem. Teraz muszę znaleźć, przez które pola siatki heksagonalnej ta linia będzie przebiegać, innymi słowy muszę wybrać pola, które będą najlepszym przybliżeniem tego odcinka.
[Problem powstał w procesie tworzenia gry planszowej - gra jest oparta na siatce heksagonalnej, a w tej grze m. in. strzela się z łuku - musimy wiedzieć, przez które pola przeleci strzała]
Przykłady na rysunku:
Od lewej, pierwszy wybór jest trywialny, dlatego, że można bezpośrednio połączyć te dwa pola linią prostą.
Środkowy przykład również jest prosty, przybliżając linię prostą należy wybrać którekolwiek z zielonych pól, nie ma znaczenia które - oba są tak samo dobre.
Przykład po prawej już jest trudny. Punkty A i B są daleko od siebie, odcinek je łączący nie przechodzi przez osie symetrii sześcianów, bez precyzyjnych pomiarów nie wiadomo które pola są przecinane przez odcinek a które nie, etc.
Potrzebuję znaleźć metodę, dzięki której można jednoznacznie, szybko, łatwo, na papierze, bez narzędzi, wyznaczyć "czerwone" pola, dla dowolnych A i B. Czy macie jakieś pomysły? Czy to w ogóle da się zrobić? Jak się do tego zabrać?
Pozdrawiam serdecznie; będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.
Mam siatkę heksagonalną. Wybieram dowolne dwa pola (nazywane A i B) i łączę je odcinkiem. Teraz muszę znaleźć, przez które pola siatki heksagonalnej ta linia będzie przebiegać, innymi słowy muszę wybrać pola, które będą najlepszym przybliżeniem tego odcinka.
[Problem powstał w procesie tworzenia gry planszowej - gra jest oparta na siatce heksagonalnej, a w tej grze m. in. strzela się z łuku - musimy wiedzieć, przez które pola przeleci strzała]
Przykłady na rysunku:
Od lewej, pierwszy wybór jest trywialny, dlatego, że można bezpośrednio połączyć te dwa pola linią prostą.
Środkowy przykład również jest prosty, przybliżając linię prostą należy wybrać którekolwiek z zielonych pól, nie ma znaczenia które - oba są tak samo dobre.
Przykład po prawej już jest trudny. Punkty A i B są daleko od siebie, odcinek je łączący nie przechodzi przez osie symetrii sześcianów, bez precyzyjnych pomiarów nie wiadomo które pola są przecinane przez odcinek a które nie, etc.
Potrzebuję znaleźć metodę, dzięki której można jednoznacznie, szybko, łatwo, na papierze, bez narzędzi, wyznaczyć "czerwone" pola, dla dowolnych A i B. Czy macie jakieś pomysły? Czy to w ogóle da się zrobić? Jak się do tego zabrać?
Pozdrawiam serdecznie; będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.