Podgrzewacz spręzonego powietrza

Przemiany termodynamiczne. Bilans cieplny. Teoria molekularno-kinetyczna. Fizyka statystyczna.
wojtasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2015, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 5 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: wojtasu » 31 lip 2015, o 08:49

Witam,

mam pewne zadanie do rozwiązania

Przez wężownice wykonaną z rury miedzianej (\(\displaystyle{ d= 22mm}\), \(\displaystyle{ dl= 1,8 m}\)) przepływa sprężone powietrze ( ciśnie \(\displaystyle{ 7bar}\), natężenie przepływu \(\displaystyle{ 3,5 m^3/min}\)). W środku wężownicy pali się palnik gazowy o mocy \(\displaystyle{ 20 KW}\)który ją ogrzewa. Temperatura powietrza na wejściu do wężownicy wynosi \(\displaystyle{ 15^\circ C}\).
Oblicz wysokość temperatury na wyjściu z wężownicy.


Czy jest ktoś wstanie naprowadzić mnie jak rozwiązać takie zadanie ?
Pomoże mi to w rozwiązaniu problemu technicznego

Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 3 sie 2015, o 11:19 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Pablo82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 79 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: Pablo82 » 2 sie 2015, o 22:06

wojtasu,
Mogę naprowadzić Cię tylko, jak to rozwiązać, ale rozwiązanie dokładne nie jest możliwe z powodu braku dostatecznej ilości danych.


Jeśli chodzi o proces Wymiany Ciepła, to z podanego opisu w zadaniu musimy rozważać:
- wymianę ciepła w warunkach ustalonej konwekcji wymuszonej pomiędzy powietrzem a wewnętrzną ścinką rury
- wymianę ciepła poprzez przewodzenie pomiędzy ścianką wewnętrzną a zewnętrzną rury
- wymianę ciepła w warunkach ustalonej konwekcji swobodnej lub wymuszonej ( zależnie od konstrukcji palnika ) pomiędzy gazami spalinowymi a ścianką zewnętrzną rury
- wymianę ciepła poprzez promieniowanie

Określenie strumienia przepływu powietrza z ( uwagą ): podane ciśnienie to wskazane na manometrze czy bezwzględne? Zakładam, że na manometrze zatem bezwzględne wynosi \(\displaystyle{ 8 bar}\) – jest to potrzebne w zastosowaniu równania Clapeyrona. A średnica rury \(\displaystyle{ d=22mm}\) to wewnętrzna czy zewnętrzna ? Zakładam, że wewnętrzna – jest to potrzebne do określenia liczby Reynoldsa.

Strumień powietrza wynosi \(\displaystyle{ 0,574 kg/s}\) ( na podstawie ciśnienia, temperatury i objętości właściwej powietrza w warunkach początkowych oraz przyjmując, że podany w zadaniu strumień powietrza odnosi się do ciśnienia bezwzględnego w rurze wynoszącego \(\displaystyle{ 8 bar}\) ).

Określenie powierzchni wymiany ciepła wężownicy po stronie wewnętrznej:
\(\displaystyle{ F_1 = \pi \cdot D_1L = 3,14 \cdot 0,022 \cdot 1,8 = 0,124[m^2]}\)
Określenie powierzchni wymiany ciepła wężownicy po stronie zewnętrznej:
\(\displaystyle{ F_2 = \pi D_2L = 3,14 \cdot 0,024 \cdot 1,8 = 0,136[m^2]}\) – założyłem grubość ścianki \(\displaystyle{ 1 mm}\)
\(\displaystyle{ F_{sr} = (F_1+F_2)/2 = 0,13[m^2]}\)

Wiadomym jest, że w opisanym procesie Wymiany Ciepła, jego mniejsza część przekazywana jest do układu ogrzewanego – zwróć uwagę na to, że gazy spalinowe bynajmniej nie są chłodne, a są całkiem gorące. Wobec tego początkowa moc palnika wynosząca \(\displaystyle{ 20kW}\) nie przekłada się na taką samą moc oddawaną na ogrzanie powietrza – jest zapewne znacznie mniejsza, antycypować to należy na poziomie kilkunastu procent ( ale zadanie nie odnosi się do tej kwestii – to błąd ).

Załóżmy jednak, że cały strumień ciepła wynoszący \(\displaystyle{ Q =20}\) kW przekazywany jest do powietrza.

Napiszemy prosty bilans ciepła:
\(\displaystyle{ Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 20}\)
z tablic odczytamy \(\displaystyle{ c = 1,1[kJ/kgK]}\)
\(\displaystyle{ 20 kW = 0,574 kg/s \cdot 1,1kJ/kgK \cdot ( t_k – 15 )}\)
\(\displaystyle{ t_k = 46,7^\circ C}\)
średnia temperatura powietrza wynosi: \(\displaystyle{ t_{sr} = ( 15 + 46,7 )/2 = 30,9^\circ C}\)

Przyjrzyjmy się jednak możliwości przejmowania ciepła przez powietrza w rurze. Widzimy też, że spodziewana końcowa temperatura powietrza, jak i przyrost tej temperatury są relatywnie niewielkie.

Prędkość przepływu definiowana jest jako stosunek strumienia objętości do pola przekroju. Pole przekroju jest stałe, a objętość wynika z przyjętych w zadaniu wielkości w temp. \(\displaystyle{ t_1 = 15^\circ C}\) i \(\displaystyle{ t_k = 46,7^\circ C}\) – jako ich średnia arytmetyczna.

Po przeliczeniach z użyciem równania Clapeyrona, oraz dla gazu doskonałego otrzymujemy:
\(\displaystyle{ v_1 = 38,3 [m/s], t = 15^\circ C}\)
\(\displaystyle{ v_2 = 42,5 [m/s], t = 46,7^\circ C}\)
Określenie średniej liczby Reynoldsa dla obu prędkości:
\(\displaystyle{ Re_1 = 57910}\)
\(\displaystyle{ Re_2 = 54360}\)
\(\displaystyle{ Re_{sr} = 56135}\)
Oznacza to przepływ burzliwy ( przepływ burzliwy następuje dla \(\displaystyle{ Re>10000}\) )

Obliczenie średniej liczby Nusselta:
\(\displaystyle{ Nu = 0,021 \cdot Re^{0,8} \cdot Pr^{0,43}}\)
Z tablic odczytujemy liczbę Prandtla \(\displaystyle{ Pr}\) do podanych w zadaniu warunków. \(\displaystyle{ Pr = 0,703}\)
Obliczamy liczbę Nusselta:
\(\displaystyle{ Nu = 113,8}\)
Jak mamy liczbę Nusselta to możemy obliczyć współczynnik przejmowania ciepła \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha = Nu \cdot \lambda/d}\) ( \(\displaystyle{ \lambda}\) to przewodność cieplna powietrza w danych warunkach )
\(\displaystyle{ \alpha = 113,8 \cdot 0,214/0,022 = 1107, \lambda = 21,36[W/m \cdot K]}\)
Strumień ciepła od ścianki wewnętrznej rury do powietrza:
\(\displaystyle{ Q = \alpha \cdot F1 \cdot \Delta T = 20000}\) [W]
\(\displaystyle{ \Delta T = 145,7^\circ C}\)
Oznacza to, że temperatura ścianki wewnętrznej rury wynosi
\(\displaystyle{ t_w = 145,7^\circ C + 30,9^\circ C = 176,6^\circ C}\)

Jest to prawdopodobna i możliwa temperatura ścianki wewnętrznej rury.

Określenie temperatury ścianki zewnętrznej rury. Mamy tu czyste przewodzenie ciepła dla ścianki płaskiej ( pomijamy cylindryczność ścianki z uwagi na jej cienkość – wynik byłby inny o kilka procent ).
Ścianka rury miedzianej przekazuje oczywiście ten sam strumień ciepła:
\(\displaystyle{ Q = 20000W}\)
\(\displaystyle{ Q = F_{sr} \cdot \lambda \cdot \Delta T_2/g}\) gdzie \(\displaystyle{ \lambda}\) jest przewodnością cieplną miedzi, \(\displaystyle{ g}\) jest grubością ścianki miedzi, a \(\displaystyle{ \Delta T_2}\) jest różnicą temperatur pomiędzy temperaturą ścianki zewnętrznej a temperaturą ścianki wewnętrznej i temperatura ścianki wewnętrznej wynosi \(\displaystyle{ t_w = 176,6^\circ C}\) . \(\displaystyle{ \lambda}\) miedzi ( odczytane z tablic ) wynosi: \(\displaystyle{ \lambda = 401 [W/m*K]}\)

\(\displaystyle{ \Delta T_2 = 0,38^\circ C}\)
…co oznacza, że temperatura ścianki zewnętrznej wynosi \(\displaystyle{ t_z = 176,6^\circ C + 0,4^\circ C = 177^\circ C}\).

Jest to prawdopodobna i możliwa temperatura ścianki zewnętrznej rury.

Już bez przeprowadzania dalszych obliczeń można oczekiwać, że nie ma problemu z przekazaniem strumienia cieplnego od gazów spalinowych do ściany rury od strony zewnętrznej. I nie jest to za sprawą współczynnika przejmowania cieplnego \(\displaystyle{ \alpha2}\) ( od spalin do ścianki zewnętrznej ), którego wartość jest relatywnie niewielka, ale za sprawą temperatury spalin, którą można szacować na poziomie \(\displaystyle{ 1200^\circ C - 1400^\circ C}\). W tym wypadku strumień ciepła przekazywany jest głównie przez promieniowanie.
Generalnie rzecz ujmując strumień ciepła przekazywany przez promieniowanie proporcjonalny jest do czwartej potęgi stosunku temperatur – tutaj temperatury spalin do temperatury ścianki zewnętrznej.
Jeszcze uwagi:
1. Proces przekazywania ciepła od gazów spalinowych do ścianki zewnętrznej rury może odbywać się ze sprawnością tak kilku jak i kilkudziesięciu procent – zależy to od konstrukcji palnika oraz konstrukcji chłodnicy, którą stanowi opisany w zadaniu układ rura-palnik.
2. Generalnie, zakładając nawet pełną wymianę ciepła i na podstawie danych liczbowych podanych w zadaniu, będziemy mieć do czynienia z niewielkim – relatywnie - przyrostem temperatury powietrza.
Ostatnio zmieniony 3 sie 2015, o 11:29 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

wojtasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2015, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 5 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: wojtasu » 4 sie 2015, o 14:45

Witam.

Bardzo dziękuję za odpowiedz. Zadanie tak sformułowałem aby pomogło mi skonstruować podgrzewacz sprężonego powietrza. W tej chwili mam podobny podgrzewacz o parametrach takich jak w zadaniu który jest w stanie podgrzać powietrze do temp ok \(\displaystyle{ 80^\circ C}\), sprawdzone doświadczalnie ale chciałbym to poprzeć obliczeniami.

Mam parę pytań:
ale rozwiązanie dokładne nie jest możliwe z powodu braku dostatecznej ilości danych.
a jakie byś chciał jeszcze dane ?
Określenie strumienia przepływu powietrza z ( uwagą ): podane ciśnienie to wskazane na manometrze czy bezwzględne?
Podgrzewacz podłączony jest do maszyny z jednej strony sprężarka z drugiej kret (maszyna przeciskowa) ciśnienie w układzie to \(\displaystyle{ 7 bar}\).
A średnica rury d=22mm to wewnętrzna czy zewnętrzna ? Zakładam, że wewnętrzna – jest to potrzebne do określenia liczby Reynoldsa.
Średnica wewnętrzna to \(\displaystyle{ 20 mm}\) ale średnice rury możliwe ze będę zmieniac zaley jakie mi wyjdą parametry
Strumień powietrza wynosi 0,574 kg/s ( na podstawie ciśnienia, temperatury i objętości właściwej powietrza
a w jaki sposób obliczyłeś ten strumień powietrza ?
Wobec tego początkowa moc palnika wynosząca \(\displaystyle{ 20kW}\) nie przekłada się na taką samą moc oddawaną na ogrzanie powietrza – jest zapewne znacznie mniejsza, antycypować to należy na poziomie kilkunastu procent ( ale zadanie nie odnosi się do tej kwestii – to błąd ).
Właśnie nie wiem jaka dokładnie będzie temperatura wiem że nad płomieniem jest \(\displaystyle{ 1800^\circ C}\)
Po przeliczeniach z użyciem równania Clapeyrona, oraz dla gazu doskonałego otrzymujemy:
Z jakiego wzoru obliczyłeś te wartości ?

Jak określiłeś liczbę Reynoldsa ?

Jak dobrać liczbę Prandtla ?
(lambda to przewodność cieplna powietrza w danych warunkach )
Ta wartość też jest z tablic ?

Mam rozumieć że jak mamy temp ścianki zew. to 1200 dzielimy na 177 i podnosimy do czwartej potęgi i mamy temp powietrza ?

Temp wychodzi zbyt wysoka......

Z góry dziękuję za odpowiedź
Ostatnio zmieniony 4 sie 2015, o 14:51 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Pablo82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 79 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: Pablo82 » 4 sie 2015, o 21:25

wojtasu,
Cytat: a jakie byś chciał jeszcze dane ?
Faktyczną ( zmierzoną ), a nie przypuszczalną temperaturą spalin „przed i po”.
Geometryczną konfigurację rury w stosunku do dyszy palnika – bez rysunku z wymiarami trudno będzie to opisać.
Faktyczną grubość ścianki rury, a nie zakładaną przez mnie.
Prędkość przepływu spalin omywających rurę; ma to wpływ na ocenę zjawiska od strony konwekcji swobodnej lub wymuszonej.

Nadal nie odpowiadasz „wprost” na pytanie, czy ciśnienie jest pokazane na manometrze, ale jeśli stwierdzasz, że jest to ciśnienie panujące „w układzie” to zakładam, że oznacza to ciśnienie wskazane przez manometr.

Wyjaśniłeś kwestię średnicy wewnętrznej rury – zmieni to trochę wartości liczbowe, gdyż średnica ta wynosi \(\displaystyle{ 20 mm}\), podczas gdy przyjąłem \(\displaystyle{ 22 mm}\).

Cytat: a w jaki sposób obliczyłeś ten strumień powietrza ?
Oblicza się to jako iloraz strumienia objętości powietrza w danych warunkach i pola przekroju. Strumień objętości powietrza wylicza się z równania Clapeyrona, przyjmując niezmienną temperaturę i odpowiednio inne ciśnienie. Swoją drogą nie zapytałem – i trzeba to teraz wyjaśnić – czy podana w zadaniu wielkość strumienia objętości wynosząca \(\displaystyle{ 3,5 m^{3}/min}\) odnosi się do warunków standardowych, otoczenia czy faktycznie panujących w rurze ?

Cytat: Jak określiłeś liczbę Reynoldsa ?
Wprost z definicji: liczba Reynoldsa płynu jest iloczynem prędkości płynu i wymiaru charakterystycznego ( tutaj średnicy wewnętrznej ) podzielonym przez lepkość kinematyczną płynu.

Cytat: Jak dobrać liczbę Prandtla ?
Liczbę Prandtla odczytuję z tablic ( np. Gogół – Wymiana Ciepła, Tablice i wykresy ). „Szczęśliwie” liczba Prandtla dla powietrza zmienia się w bardzo małym stopniu w zakresie temperatur od minus \(\displaystyle{ 30^\circ C do 1200^\circ C.}\)

Co do przewodności cieplnej powietrza: „z grubsza” rzecz biorąc przewodność cieplna płynu jest tym większa im większa jest jego gęstość co obserwujemy, gdy w miarę rozrzedzania powietrza staje się ono coraz lepszym izolatorem, a przy jego zagęszczaniu jest odwrotnie. Zmiana przewodności cieplnej powietrza w odniesieniu do jego gęstości nie jest funkcją liniową. Jednakże w ograniczonym zakresie stosunku ciśnień możemy przyjąć liniowy zakres zmienności. Inaczej rzecz ujmując, jeśli mówimy o stosunku ciśnień \(\displaystyle{ 10:1}\) ( przekładających się na gęstość powietrza ) możemy założyć liniowy zakres zmienności. Gdyby jednak stosunek ten wynosił \(\displaystyle{ 100:1}\) założenie liniowej zmienności obarczone byłoby zbyt dużym błędem.

Trochę zaskakuje mnie, że moje obliczenia dotyczące końcowej temperatury powietrza \(\displaystyle{ tk_{1} = 46,7^\circ C}\) – jako wyliczonej, oraz temperatury końcowej powietrza stwierdzonej \(\displaystyle{ tk_{2} = 80^\circ C}\) obarczone są aż ok. \(\displaystyle{ 10}\) procentowym błędem:

\(\displaystyle{ ( 80 + 273 )/(46,7 + 273 ) = 1,104}\)

…muszę się temu przyjrzeć…

wojtasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2015, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 5 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: wojtasu » 5 sie 2015, o 15:43

Witam,
Faktyczną ( zmierzoną ), a nie przypuszczalną temperaturą spalin „przed i po”.
Tego nie wiem, tempertaura nad płomieniem wynosi 1850C W pokrywie wężownicy jest blacha która rozbija płomień aby rozchodził się na boki.
Geometryczną konfigurację rury w stosunku do dyszy palnika – bez rysunku z wymiarami trudno będzie to opisać.
W linku zamieściłem częściowy model podgrzewacza. Średnica wężownicy wynosi 155 mm, 4 zwoje, wysokość ok 140 mm. Palnik jest w środku na poziomie pierwszego zwoju.
Faktyczną grubość ścianki rury, a nie zakładaną przez mnie.
Grubość 1mm
Prędkość przepływu spalin omywających rurę; ma to wpływ na ocenę zjawiska od strony konwekcji swobodnej lub wymuszonej.
Tego nie wiem.

Ciśnienie jakie jest w układzie jest to ciśnienie pokazane na manometrze.
czy podana w zadaniu wielkość strumienia objętości wynosząca 3,5 m^{3}/min odnosi się do warunków standardowych, otoczenia czy faktycznie panujących w rurze ?
Jest to wartość jaka podana jest na sprężarce i z takim wydatkiem ona pracują. Czyli faktycznie taki strumień panuje w rurze.

Link do zdjęć modelu

https://picasaweb.google.com/1087045487 ... odgrzewacz

Pablo82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 79 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: Pablo82 » 6 sie 2015, o 19:46

wojtasu,
Zacząłbym od tego, że generalnie są sensowne warunki wymiany ciepła pozwalające na uzyskanie oczekiwanego wzrostu temperatur.
Wymiennik taki już posiadamy, rozumiem że chcemy to poprzeć jakimiś przeliczeniami.

Przyjmę następujące założenia:
1. Strumień ciepła przekazywany do powietrza wynosi \(\displaystyle{ 20 kW}\) choć oznacza to, że faktyczny strumień ciepła wytwarzany przez palnik jest większy.
2. Proces sprężania. Sprężarka zasysa powietrze o parametrach otoczenia ( np. od \(\displaystyle{ 10^\circ C}\) do \(\displaystyle{ 20^\circ C}\) ), objętości \(\displaystyle{ 3,5 m^3 /min}\) i spręża je w przemianie izotermicznej ( doskonałe chłodzenie ) lub w przemianie izentropowej ( brak chłodzenia ), a faktycznie w przemianie politropowej ( przemiana pomiędzy izotermiczną a izentropową ), do ciśnienia manometrycznego równego \(\displaystyle{ 7 bar}\), wyznaczanego punktem otwarcia zaworu po stronie tłocznej. Sprężarki chłodzone są otaczającym powietrzem ( mówię o tych mniej profesjonalnych ) co oznacza, że temperatura tak sprężonego powietrza musi być większa od temperatury powietrza otaczającego; w przeciwnym wypadku powierzchnia wymiennika ciepła na sprężarce musiałaby mieć powierzchnię nieskończenie dużą.
3. Dalszy wzrost temperatury spowodowany jest przez palnik.
4. Dalsze obliczenia poprowadzę w widełkach „od-do”


Strumień masowy powietrza zasysanego:
Dla \(\displaystyle{ t_{p1} = 10^\circ C}\) :
\(\displaystyle{ m_1 = d_1 \cdot V = 1,247 kg/m3 \cdot 3,5 m3/min = 4,365 kg/min = 0,0727 kg/s}\)
dla \(\displaystyle{ t_{p2} = 20^\circ C}\) :
\(\displaystyle{ m_2 = d_2 \cdot V = 1,205 kg/m^3 \cdot 3,5 m^3/min = 4,218 kg/min = 0,0703 kg/s}\)

Temperatura końcowa powietrza w przemianie izotermicznej:
\(\displaystyle{ t_{k1} = 10^\circ C}\)
\(\displaystyle{ t_{k2} = 20^\circ C}\)

Temperatura końcowa powietrza w przemianie izentropowej:

\(\displaystyle{ T_k = T_p \cdot (p_2/p_1)^{(k-1)/k}}\) gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest wykładnikiem adiabaty \(\displaystyle{ k = 1,4}\)

Dla \(\displaystyle{ t_{p1} = 10^\circ C ( 283 K}\)):
\(\displaystyle{ T_{k1} = 283 \cdot (8/1)^{0,4/1,4}}\)
\(\displaystyle{ T_{k1} = 512,6 K = 240^\circ C}\)

Dla \(\displaystyle{ t_{p2} = 20^\circ C ( 293 K )}\):
\(\displaystyle{ T_{k2} = 293 \cdot (8/1)^{0,4/1,4}}\)
\(\displaystyle{ T_{k2} = 530,8 K = 258^\circ C}\)

W tym momencie już widać, że przemiana odbywa się w warunkach bliższych przemianie izotermicznej niż przemiany izentropowej. Będzie to przemiana politropowa o nieznanym wykładniku, który moglibyśmy obliczyć, gdybyśmy znali faktyczną temperaturę powietrza za sprężarką.

Załóżmy jednak dalej, że przemiana była izotermiczna choćby dlatego, że ściśnięty gaz pochodzi ze zbiornika o temperaturze od \(\displaystyle{ 10^\circ C}\) do \(\displaystyle{ 20^\circ C}\)

Gaz ten podgrzewany jest palnikiem o mocy \(\displaystyle{ 20 kW}\); zbadajmy dalszy wzrost jego temperatury.

Ciepło właściwe powietrza zmienia się niewiele w zakresie od \(\displaystyle{ 0 do 160^\circ C}\) Przyjmijmy średnie ( odczytane z tablic ) jako \(\displaystyle{ c_p = 1,052 kJ/kgK}\)

\(\displaystyle{ Q = m \cdot c_p \cdot \Delta T}\)

Dla \(\displaystyle{ t_{p1} = 10^\circ C}\) :
\(\displaystyle{ \Delta {t_1} = Q/m \cdot c_p}\)
\(\displaystyle{ \Delta {t_1} = 20/0,0727 \cdot 1,052 = 261,5}\)
\(\displaystyle{ t_{k1} = 10 + 261,5 = 271,5^\circ C}\)

dla \(\displaystyle{ t_{p2} = 20^\circ C}\) :
\(\displaystyle{ \Delta {t_2} = 20/0,0703 \cdot 1,052 = 270,4}\)
\(\displaystyle{ t_{k2} = 20 + 270,4 = 290,4^\circ C}\)

Teraz kilka wniosków:
1. Różnica pomiędzy wcześniej obliczonym przyrostem temperatury ( na skutek ogrzewania przez palnik ), a obecnie wyliczoną jest dlatego tak znaczna, gdyż poprzednio założyłem przepływ \(\displaystyle{ 3,5 m^3/min}\) w warunkach ciśnienia \(\displaystyle{ 8 bar}\), podczas gdy teraz przyjąłem, że przepływ \(\displaystyle{ 3,5 m^3/min}\) jest objętością powietrza zasysanego w warunkach otoczenia ( ciśnienie \(\displaystyle{ 1 bar}\) ). Dlatego dopytywałem się, w jakich warunkach podano przepływ powietrza.
2. Obserwacja, że końcowa temperatura powietrza za palnikiem jest rzędu \(\displaystyle{ 80^\circ C}\) oznacza jednoznacznie to, że tylko pewna część strumienia ciepła idzie na podgrzanie powietrza – co napisałem już na początku. Przyjmując dotychczasowe obliczenia możemy dojść do wyniku:
\(\displaystyle{ Q_1 = 5,35 kW dla t_{p1} = 10^\circ C}\) ( sprawność cieplna układu palnik-wymiennik \(\displaystyle{ 27}\) % )
\(\displaystyle{ Q_2 = 4,44 kW dla t_{p2} = 20^\circ C}\) ( sprawność cieplna układu \(\displaystyle{ 22}\) % )
3. Sama przemiana izentropowa wystarcza do uzyskania znacznie wyższych temperatur ( niż \(\displaystyle{ 80^\circ C}\) ), tyle tylko że są one niszczące dla sprężarki jako urządzenia, stąd zachodzi konieczność jego chłodzenia.
4. Od momentu kiedy widzimy, że mamy tak duże straty ciepła dostarczanego zaczyna się „pole do popisu” dla konstrukcji układu palnik-wymiennik ciepła. Właśnie po to, żeby przekazać tego ciepła jak najwięcej. Najprostszą metodą na uzyskanie tego jest „rozwinięcie powierzchni wymiany” tym więcej im gorsze są warunki do wymiany ciepła.
Ostatnio zmieniony 7 sie 2015, o 13:16 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.

wojtasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2015, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 5 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: wojtasu » 7 sie 2015, o 08:13

https://picasaweb.google.com/1087045487 ... odgrzewacz

zaktualizowałem link teraz działa

Pablo82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 79 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: Pablo82 » 7 sie 2015, o 20:36

wojtasu,
Myślę, że podałem Ci wszystkie niezbędne wskazówki do "rozkminienia" tego tematu od strony obliczeniowej. Kwestia polega na tym, czy właściwie wskazówki te interpretujesz. Nie mając do tego odpowiedniego przygotowania w zakresie mechaniki płynów oraz wymiany ciepła - przepraszam, że to mówię - raczej nie poradzisz sobie. Ale oczywiście pytaj dalej.

Dodatkowo zauważyłem jeszcze sprawę przepływu powietrza w rurze w kontekście mechaniki płynów.
Zapytam o ważną rzecz: na jakiej podstawie twierdzisz, że przepływ powietrza wynosi 3,5 m3/min ? Było to zmierzone w jakiś sposób ?

wojtasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2015, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 5 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: wojtasu » 7 sie 2015, o 21:55

No tak jest ciężko ale muszę to rozkminić, dzięki za pomoc.
Przepływ jest taki ponieważ takie ma dane sprężarka
Ta w linku ma np. 3,7 ale tez podczas pracy można zmierzyć przepływ przepływomierzem.
Co czasem robimy bo ma to znaczenie dla pracy kreta.

Podgrzewacz jest potrzebny ponieważ w niskich temperaturach zimą -5 do 0 kret potrafi zamarznąć w wyniku rozprężania powietrza.

http://www.atutrental.com.pl/pl/o/Sprez ... pco-XAS-67

Pablo82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 79 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: Pablo82 » 7 sie 2015, o 22:33

[quote="wojtasu"]
Cytat: No tak jeszcze muszę to rozkminić, dzięki za pomoc.
Przepływ jest taki ponieważ takie ma dane sprężarka


Każda sprężarka odnosi swój przepływ w odniesieniu do gazu będącego w warunkach zasysania - z wielkim trudem wyciągnąłem od Ciebie tę informację.

Już teraz widzę, że nie ma możliwości utrzymania w rurze przepływu \(\displaystyle{ 3,5 m^3/min}\). To oczywiście zmienia dalsze wyliczenia. Jest tak dlatego, że następuje strata energii związanej z oporami przepływy. Ostatecznie przepływ będzie mniejszy niż \(\displaystyle{ 3,5 m^3/min}\).
Zatem ponawiam pytanie: na czym polega problem?
Oczywiście nie odpowiadaj: problem polega na wyliczeniu temperatury końcowej.
Jest tak dlatego, że jest to konsekwencją wielu innych informacji - które powoli wyciągam od Ciebie.

wojtasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 31 lip 2015, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 5 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: wojtasu » 10 sie 2015, o 15:58

Zatem ponawiam pytanie: na czym polega problem?
Oczywiście nie odpowiadaj: problem polega na wyliczeniu temperatury końcowej.
Chodzi Ci o to czego jeszcze nie rozumiem?

Przepływ będzie się zmieniał ponieważ podłączane są różne sprężarki, dlatego przy mniejszym wydatku można zmniejszyć płomień i odwrotnie. Sprezarki jakie są używane do tych ureządzen mają parametry od \(\displaystyle{ 1,5 m^3/min - 3,5 m^3/min}\)

Czyli dla \(\displaystyle{ t_{k1} = 10^\circ C}\) temperatura na wyjściu jest \(\displaystyle{ 290,4^\circ C}\) ale trzeba uwzględnić jeszcze sprawność ok 27 \(\displaystyle{ \%}\)

Ja rozumiem ze najpierw trzeba obliczyć ile ciepła należy dostarczyć aby ogrzać \(\displaystyle{ 3,5 m^3/min}\) powietrza
Później trzeba obliczyć powierzchnie wymiany ciepła

Pablo82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 79 razy

Podgrzewacz spręzonego powietrza

Post autor: Pablo82 » 10 sie 2015, o 22:29

wojtasu,
Starałem się Ci uświadomić, że:
1. Trzeba ustalić temperaturę początkową powietrza ( przyjąłem od \(\displaystyle{ 10^\circ C}\) do \(\displaystyle{ 20^\circ C}\) ), gdyż ma to wpływ na to, jaki jest masowy strumień powietrza: wyższa temperatura powietrza zasysanego oznacza jego mniejszy strumień masowy. W praktyce temperatura powietrza zasysanego jest zmienna, dlatego zmienny będzie strumień masowy. Wielkość strumienia masowego ma z kolei wpływ na to, jaka jest potrzebna moc na otrzymanie potrzebnej temperatury końcowej.
2. Wykazałem, że moc palnika \(\displaystyle{ 20 kW}\) jest zbyt duża, żeby uzyskać powietrze o temperaturze \(\displaystyle{ 80^\circ C}\) – o ile istnieją dostatecznie dobre warunki do wymiany ciepła. W przeciwnym wypadku nawet ta wartość może być niewystarczająca. Ma to swoje odzwierciedlenie w sprawności wymiany ciepła.
3. Nie jest problemem obliczenie koniecznego strumienia ciepła ( z bilansu ciepła ). Problemem jest określenie warunków wymiany ciepła, żeby ten strumień ciepła przekazać przy jego sensownej sprawności.
4. Generalnie rozwiązując powyższe zagadnienie musimy posłużyć się bilansem ciepła, a potem warunkami wymiany ciepła. Do tego musimy uwzględnić jeszcze zmianę prędkości powietrza związaną z hydrauliką – zmiana prędkości ma wpływ na warunki wymiany ciepła oraz na zmniejszenie się przepływu związanego z oporami przepływu.

Może spróbuj zrobić jakieś obliczenia, to łatwiej będzie mi ustosunkować się do tego.

ODPOWIEDZ