Matematyka.pl

Mam podaną prostą \(\displaystyle{ l: y=-5x=1}\) Należy sprawdzić czy podane punkty \(\displaystyle{ A\left( 0,1\right)}\) oraz \(\displaystyle{ B\left( 1,5\right)}\) należą do tej prostej.
Ja robię to tak:
\(\displaystyle{ y=-5x=1}\)
\(\displaystyle{ y+5x=1}\)
\(\displaystyle{ 1=y+5x}\)
Dla punktu: \(\displaystyle{ A\left( 0,1\right)}\)
\(\displaystyle{ 1=1+5 \cdot 0}\)
\(\displaystyle{ 1=1}\)
Dla punktu: \(\displaystyle{ B\left(1,5 \right)}\)
\(\displaystyle{ 1=5+5 \cdot 1}\)
\(\displaystyle{ 1 \neq 10}\)
Jednak w rozwiązaniu w skrypcie jest trochę inaczej, przynajmniej jeżeli chodzi o punkt B.
Tam jest tak: \(\displaystyle{ 5=-1 \cdot 5+1}\), \(\displaystyle{ 5 \neq -4}\)
Nie do końca rozumiem skąd tam się to wszystko wzięło

\(\displaystyle{ l: y=-5x=1}\) popraw zapis, bo gdzieś tu ma być minus albo plus.

\(\displaystyle{ y=-5x=1\quad\equiv\quad\begin{cases}y=-5x \\ -5x=1 \end{cases}}\)

a taki układ definiuje punkt, a nie prostą.

Plus jest na klawiaturze na tym samym klawiszu co znak równości, z resztą stąd:

\(\displaystyle{ y+5x=1}\)

i stąd:

\(\displaystyle{ 5=-1 \cdot 5+1}\)

widać jak ma być. Wiadome.

Amundsen, u Ciebie wyszło \(\displaystyle{ 1 \neq 10}\), bo przeniosłeś \(\displaystyle{ -5x}\) najpierw na lewą stronę (i jest okej). W odpowiedziach autor od razu podstawił współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\) i dostał \(\displaystyle{ 5 \neq -4}\). Wychodzi na to samo - punkt nie leży na prostej.

@Ciesielski
Ten błędny zapis pojawia się dwa razy. To autor wątku ma panować na jego tematem, a nie My się domyślać!
Tym bardziej zastanawia mnie, dlaczego autor skryptu w rozwiązaniu napisał: \(\displaystyle{ 5=-1\mbox{·}5+1;\ 5\neq4}\) , a nie \(\displaystyle{ 5=-5\mbox{·}1+1;\ 5\neq4}\) . Tak jakby właściwą postacią równania prostej było: \(\displaystyle{ l: y=5x+1}\) i drugi punkt miał współrzędne \(\displaystyle{ B=(-1;5)}\) .