prosta i płaszczyzna

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
awdesq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 131
Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ł-ca

prosta i płaszczyzna

Post autor: awdesq » 28 cze 2015, o 14:08

Dla jakich wartości parametru a prosta \(\begin{cases} x+ay-z+3=0\\2x-y+z-1=0\end{cases}\)jest równoległa do płaszczyzny \(x+y+z=0\). Moje pytanie brzmi czy prostą pomnożyć skalarnie a później z tego co wyjdzie pomnożyc wektorowo ?

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL

prosta i płaszczyzna

Post autor: SlotaWoj » 28 cze 2015, o 16:33

Język!
Co to znaczy pomnożyć prostą?

Mnie „pasuje” inna kolejność.

Jak pomnożysz wektorowo wektor normalny płaszczyzny \(x+ay-z+3=0\) i wektor normalny płaszczyzny \(2x-y+z-1=0\) , to otrzymasz wektor kierunkowy prostej przecięcia się tych dwóch płaszczyzn. Będzie on równoległy do płaszczyzny \(x+y+z=0\) gdy iloczyn skalarny wektora normalnego do tej płaszczyzny i poprzednio obliczonego wektora kierunkowego będzie równy 0 .

ODPOWIEDZ