Ile można utworzyć słów z liter
: 24 cze 2015, o 22:16
Zadanie jest takie:
Ile można utworzyć słów z liter słowa MATEMATYKA tak aby ostatnia litera A była przed pierwszą literą T?
Pomysł jest z taki, że miejsca w których będą litery A i T oznaczam jako *. Wtedy wystarczy że policzę permutację pozostały 5 liter i wybiorę miejsca na *, i to już będzie jednoznaczne ustawienie, np. *M*EM**Y*K
Czyli ostatecznie \(\displaystyle{ {10 \choose 5} \cdot \frac{5! }{2!}}\)
Poprawnie?
Ile można utworzyć słów z liter słowa MATEMATYKA tak aby ostatnia litera A była przed pierwszą literą T?
Pomysł jest z taki, że miejsca w których będą litery A i T oznaczam jako *. Wtedy wystarczy że policzę permutację pozostały 5 liter i wybiorę miejsca na *, i to już będzie jednoznaczne ustawienie, np. *M*EM**Y*K
Czyli ostatecznie \(\displaystyle{ {10 \choose 5} \cdot \frac{5! }{2!}}\)
Poprawnie?